[機統] 手遊抽卡問題

看板Math作者 (嘎嘎嘎嘎嘎)時間5年前 (2020/10/07 23:08), 編輯推噓2(2推 0噓 23→)
留言25則, 6人參與, 5年前最新討論串1/1
剛剛胡思亂想條件機率的題目 想出一個連自己都不會算的題目 想徵求板上大大給我一些方向 題目如下 有一款手遊，裡面的抽卡系統用一種神奇的方法來設計 玩家註冊帳號後，各有 50% 的機率 把該帳號的內部設定，永久設成 "歐洲人" 或 "非洲人" "歐洲人" 卡池機率分布為 S卡 5% A卡 15% B卡 30% C卡 50% "非洲人" 卡池機率分布為 S卡 0% A卡 10% B卡 30% C卡 60% 小明註冊帳號後 一共抽了100張卡 S卡 0張 A卡 15張 B卡 40張 C卡 45張 照理說應該有什麼辦法 算出小明是 "歐洲人" 的機率 但是我想了好久放棄了 改算更簡單的 只要知道小明是 "歐洲人" 跟 "非洲人" 哪種的機率大 但即便題目改簡單 我也是算不出來 有誰可以給我一點方向嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.135.142.133 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1602083335.A.383.html
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10/07 23:47, 5年前 , 1F
分別用"歐洲人"和"非洲人"的卡池機率去算出實際獲得
10/07 23:47, 1F
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10/07 23:47, 5年前 , 2F
卡的機率是多少 看哪個機率大就可以了
10/07 23:47, 2F
推
10/08 00:53, 5年前 , 3F
類似統計中檢定的概念
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推
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做兩次假設檢定，看哪一邊的p-value比較大，應該就
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可以判斷了
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10/08 03:34, 5年前 , 6F
令Ω1為歐洲人抽一百次的sample sapce Ω2為非洲人
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10/08 03:36, 5年前 , 7F
抽一百次的sample space 則我們應該是可以合理的假
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10/08 03:37, 5年前 , 8F
設我們要的sample space為disjoint union of Ω1
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and Ω2 使得對於所有事件E 我們有
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P(E)=P(E∩Ω1)*(成為歐洲人的機率) + P(E∩Ω2)*(
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10/08 03:43, 5年前 , 11F
成為非洲人的機率) 在這個sample space下 令E為抽到
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10/08 03:45, 5年前 , 12F
原文牌組的事件 S為成為歐洲人 T為成為非洲人
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10/08 03:49, 5年前 , 13F
則P(E|S)=P(E∩S)/P(S)=(100!/15!40!45!)*(0.15)^15
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10/08 03:53, 5年前 , 14F
*(0.30)^40*(0.50)^50 並且P(E|T)=P(E∩T)/P(T)=
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10/08 03:56, 5年前 , 15F
(100!/15!40!45!)*(0.10)^15*(0.30)^40*(0.60)^45
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10/08 03:58, 5年前 , 16F
因為P(E)=P(E∩S)+P(E∩T) 我們應該可依此算出
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10/08 04:00, 5年前 , 17F
"小明是歐洲人的機率P(S|E)" 和 "小明是非洲人的機
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率P(T|E)"
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10/08 04:03, 5年前 , 19F
雖然我還想不太清楚我們可以這樣做的依據在哪 不過
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10/08 04:04, 5年前 , 20F
因為成為歐洲人和成為非洲人的的機率一樣 至少我們
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10/08 04:05, 5年前 , 21F
會得到和"用檢定假設所推的結論"一樣的結論
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10/08 09:40, 5年前 , 22F
被各位大大一說 忽然變得好簡單 謝謝大家
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10/08 13:13, 5年前 , 23F
感謝 hwanger 大大的詳細說明 我算出來了
10/08 13:13, 23F
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10/08 13:16, 5年前 , 24F
小明是歐洲人的機率只有 10.69% 有夠低
10/08 13:16, 24F
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10/08 22:54, 5年前 , 25F
這就貝氏推論吧
10/08 22:54, 25F
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