[微積] 關於一題微分方程的問題

看板Math作者 (Haoxin)時間3年前 (2020/08/03 22:19), 編輯推噓4(4推 0噓 8→)
留言12則, 1人參與, 3年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/oc6N0aO.jpg
想請問I(x)要用下面的方式才符合答案 而上面那個算法為什麼會錯誤 是否跟題目有敘述-1<x<1有關 請各位指教一下 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.238.71.221 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1596464395.A.C4B.html
推
08/04 08:12, 3年前 , 1F
應該上面的思路才是對的 但我不知道你的公式從何而
08/04 08:12, 1F
→
08/04 08:14, 3年前 , 2F
來 按正常的"Reduction of order" 應該是算出
08/04 08:14, 2F
→
08/04 08:16, 3年前 , 3F
v(x) =∫c/[y_1^2 I(x)]dx 對某些常數c
08/04 08:16, 3F
推
08/04 08:19, 3年前 , 4F
也就是你的 y_2應該是 對於某些可調整的常數c
08/04 08:19, 4F
→
08/04 08:20, 3年前 , 5F
y_2 = y_1∫c/[y_1^2 I(x)]dx
08/04 08:20, 5F
推
08/04 08:23, 3年前 , 6F
而且關於c/[y_1^2 I(x)]的反導函數 又可以得到一個
08/04 08:23, 6F
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08/04 08:24, 3年前 , 7F
新的常數d
08/04 08:24, 7F
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08/04 08:26, 3年前 , 8F
in case 你只有公式而沒有推導過程 可參照
08/04 08:26, 8F
→
08/04 08:26, 3年前 , 9F
08/04 08:26, 9F
→
08/04 08:27, 3年前 , 10F
的 1.2節 1.2General method
08/04 08:27, 10F
推
08/04 08:38, 3年前 , 11F
另外 也因為會有兩個可調整參數c d 所以才有兩個初
08/04 08:38, 11F
→
08/04 08:39, 3年前 , 12F
始條件
08/04 08:39, 12F
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