[分析] 調和與幾何平均數證明

看板Math作者 (洛月)時間5年前 (2020/08/03 17:32), 5年前編輯推噓1(1推 0噓 4→)
留言5則, 3人參與, 5年前最新討論串1/1
http://i.imgur.com/8P6OXoZ.jpg
第四題不知道怎麼下手 請問是與(a+b)/2>=根號ab有關嗎？ 但題目是要找<=根號ab，還是要從其他方向切入? 不好意思麻煩各位了！ ----- Sent from JPTT on my Samsung SM-A505GN. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.248.100.244 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1596447140.A.184.html
→
08/03 17:37, 5年前 , 1F
就相同手法，只是用倒數而已
08/03 17:37, 1F
請問HM是怎麼出來的啊
→
08/03 17:40, 5年前 , 2F
08/03 17:40, 2F
※ 編輯: andylinag (111.248.100.244 臺灣), 08/03/2020 17:58:38
→
08/03 18:01, 5年前 , 3F
1/HM = (1/a+1/b)/2 >= ((1/a)*(1/b))^(1/2) =
08/03 18:01, 3F
→
08/03 18:02, 5年前 , 4F
1/(ab)^(1/2) 所以 HM<=(ab)^(1/2)
08/03 18:02, 4F
謝謝你我懂了！
推
08/03 18:17, 5年前 , 5F
回歸本業
08/03 18:17, 5F
※ 編輯: andylinag (111.248.100.244 臺灣), 08/03/2020 18:23:15
‣ 更多 andylinag 的文章
文章代碼(AID): #1V9zca64 (Math)