[微積] 拉格郎日的最後一步，有繁分數、未知數

看板Math作者 (一定要寫嗎)時間3年前 (2020/07/26 17:59), 編輯推噓3(3推 0噓 14→)
留言17則, 4人參與, 3年前最新討論串1/1
Rt https://i.imgur.com/KMVrx9s.jpg
只要最後一步，變成次方是分子的我就不太會了 請問各位大神 我該怎麼練習 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.216.189.224 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1595757570.A.280.html
推
07/26 18:55, 3年前 , 1F
看起來像是Cobb-Douglas production function? 試著
07/26 18:55, 1F
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07/26 18:55, 3年前 , 2F
把常數、x、y分開處理
07/26 18:55, 2F
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07/26 19:01, 3年前 , 3F
對不起......請問該怎麼分開處理
07/26 19:01, 3F
推
07/26 19:44, 3年前 , 4F
你知道（1/4）/（3/4）=1/3嗎？因為分子分母都是三
07/26 19:44, 4F
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07/26 19:44, 3年前 , 5F
項相乘，所以可以就常數xy分成三個分數，然後再乘起
07/26 19:44, 5F
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07/26 19:44, 3年前 , 6F
來
07/26 19:44, 6F
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07/26 19:56, 3年前 , 7F
謝謝大大
07/26 19:56, 7F
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07/27 11:08, 3年前 , 8F
目標函數 4x+y, 限制條件 100 = x^(1/4)y^(3/4)?
07/27 11:08, 8F
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07/27 11:10, 3年前 , 9F
限制條件取對數: ln100 = (1/4)ln x + (3/4)ln y
07/27 11:10, 9F
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07/27 19:34, 3年前 , 10F
謝謝大大 我再去找相關的教學~
07/27 19:34, 10F
推
07/28 00:48, 3年前 , 11F
你最後那行不就 12 = y/x
07/28 00:48, 11F
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07/28 00:50, 3年前 , 12F
跟方程式3一起解連立啊
07/28 00:50, 12F
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07/28 07:11, 3年前 , 13F
x^(-3/4)/x^(1/4) = 1/x, y^(3/4)/y^(-1/4)v = y
07/28 07:11, 13F
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07/28 07:13, 3年前 , 14F
4=(1/4)/3/4)(x^(-3/4)/x^(1/4))(y^(3/4)/y^(-1/4)
07/28 07:13, 14F
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07/28 07:16, 3年前 , 15F
綜合前面 MisatoMitumi 所述, 及前面用指數律於 x,y
07/28 07:16, 15F
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07/28 07:18, 3年前 , 16F
之結果, 得 wohtp 之結論, 再把 y=12x 代入限制式,
07/28 07:18, 16F
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07/28 07:21, 3年前 , 17F
得 x=100/12^(3/4), y = 100(12^(1/4)).
07/28 07:21, 17F
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