[機統] 機率密度函數之分散和累積分布函數

看板Math作者 (Maze)時間5年前 (2020/06/22 22:30), 5年前編輯推噓1(1推 0噓 3→)
留言4則, 3人參與, 5年前最新討論串1/1
想請教大家下面這題 若機率密度函數 f(x) = 0 (x<0, x>k) f(x) = c (0<=x<=k) 且期望值E(x) = 1/4 求 (1)分散 V(x) (2)累積分布函數 我的解法為下， https://imgur.com/a/mSXlSGn 然而答案似乎不正確。 我的答案被寫上 "要求的是c與k F(x) = 0 (K < x)是??" 想問大家我的哪個步驟、或是原本的思考方向有出錯? 正確的答案算得出一個實際的數值嗎? 還是像我寫的那樣只能用k來表達? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 126.169.38.170 (日本) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1592836227.A.FFD.html
推
06/22 22:43, 5年前 , 1F
阿你不是還少一個機率密度函數在support上積分要為1
06/22 22:43, 1F
→
06/22 22:44, 5年前 , 2F
的條件嗎？
06/22 22:44, 2F
→
06/23 09:10, 5年前 , 3F
f(x) = c (0<=x<=k), 所以: c = 1/k, E[X] = k/2.
06/23 09:10, 3F
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06/23 10:15, 5年前 , 4F
謝謝樓上兩位!我再用一樓的條件算一次
06/23 10:15, 4F
剛剛加上一樓提示的條件重新算了一次 想請問以下的結果是否正確? https://imgur.com/a/P40UfK1 結論 (1) (由k=1/2, c=2得出) 分散 V(x)=1/48 (2) 累計密度函數 F(x) = 2x (0<=x<=1/2) F(x) = 0 (x<0, x>1/2) ※ 編輯: MMaze (126.169.38.170 日本), 06/23/2020 10:22:19
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