[代數] 哥德爾定理在數論真實的例子？

看板Math作者 (達)時間4年前 (2020/06/04 00:59), 4年前編輯推噓22(22推 0噓 68→)
留言90則, 8人參與, 4年前最新討論串1/2 (看更多)
著名數論天才保羅·愛多士雖然對哥德爾不完備定理早有耳聞，但他原本以為這種情況都 是trivial的，人為構造的特例，所以當他碰到數論中真實的例子的時候感到十分驚訝。 https://www.zhihu.com/question/27528796/answer/298419367 哥德爾不完備定理 在數論的領域應用 真實的例子指的是什麼？ thanks -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 107.161.88.23 (美國) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1591203541.A.F68.html
推
06/04 01:27, 4年前 , 1F
Continuum hypothesis
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推
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第115頁開始有數論的證明，也是哥德爾的證法有名的
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06/04 08:42, 4年前 , 4F
地方。這本書絕版，大概也是意料之中。基本上沒法賺
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錢有艱澀。自身不可證偽的資料有：連續統假設。
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哥德爾定理，羅素悖論。
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06/04 08:46, 4年前 , 7F
連續統描述基數N^(j)<2^N 中間沒有其他基數，N^j和
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06/04 08:47, 4年前 , 8F
2^j基本是遞迴數字系統。指數是由乘積遞迴定義而來
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06/04 08:48, 4年前 , 9F
乘積由加法遞迴定義而來。所以哥德爾數字和連續統類
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06/04 08:49, 4年前 , 10F
似。程式由遞迴，選擇，順序三大結構，本身也是遞迴
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06/04 08:50, 4年前 , 11F
故而自身不可證偽。羅素悖論跟前兩個比較不同。
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06/04 08:53, 4年前 , 12F
討論A={x|x不屬於A}這種集合 但是集合論我們目前還
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06/04 08:54, 4年前 , 13F
是用來和現行PEANO算數相容，所以他們有相通之處
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chem大也太強了吧，什麼資料都查得出來，想請問一下
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這個基金會全名是什麼?我還想看看其他的書
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推
06/04 14:33, 4年前 , 16F
九章出版社
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推
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集合論有教這個，之前有點興趣研究了一下。所以有點
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心得。
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現在書局很多倒了。但網路書局還是在。九章的書五南
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書局的數學部門應該都有。各地火車站的大間書局會
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有。我只看奧數的書。大陸的好書三民網路書局應該也
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買的到。推薦網路書局有代訂。另外聽聞大陸的淘寶
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有，美國是amazon,這兩個我沒用過。
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06/04 17:44, 4年前 , 24F
謝chem大,現在書局越來越少,真不是好事
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推
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推解說和介紹
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推
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同music大，本來以為這幾年書局倒光，其實轉到網路
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06/04 18:49, 4年前 , 27F
和網路書局。現在台北書局都轉到地下室和高樓層
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若水軒有很多大陸數學的出版品，可以直接買跟代訂
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06/04 18:51, 4年前 , 29F
論文的話，大陸已躍升第二大論文生產國，中文論文可
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以和英文論文一起參考。會中文和英文可以讀懂兩種論
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文的最大國作品，做科學應該容易才是。大學圖書館都
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06/04 18:57, 4年前 , 32F
有免費下載論文服務。
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06/05 07:02, 4年前 , 33F
感謝chem大，獲益良多
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推
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讀論文的話應該是沒有什麼需要讀中文啦
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做研究偶爾會需要讀法文 > 德文 > 俄文
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06/06 05:50, 4年前 , 36F
學法文、德文和俄文的時候，有甚麼變換規則讓人
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學會一種語言之後很快透過那個變換去掌握另一種?
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畢竟我們可以把語言看成描述物體的座標系，相同物體
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在不同語言的表達式，是該物體在不同座標系的座標
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那麼不同座標系(語言)之間是否渴求出它的變換關係?
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推
06/06 09:02, 4年前 , 41F
樓上，現在google已經做得很好了。它語系轉換接近百
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國語言，而且似乎轉換似乎像機器學習一樣輸入資料庫
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推
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之前看過開發語言演算法之一的文章，方法之一是用
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某種演算法，也跟機率有點關係。然後它會一直輸入
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文件讓程式去比對學習，然後超多各國的超高薪工程
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師支持更新它
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推
06/06 09:10, 4年前 , 47F
上次用到youtube影片它英語字幕可以自由轉換7-8國字
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幕讓我很驚訝。而且我看一下語義還差不多
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然後我查英文單字還會發現它跑到法文或西班牙文
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可見它原來的發源國是英文吸納其他國生字
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推
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而且它是實作的，不是打高空理論嘴砲。
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推
06/06 09:36, 4年前 , 52F
可見語言翻譯可以用數學原理去逼近近似解決，印證
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萬物皆數
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推
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網路上的文章都能直接google翻了，不管語系。pdf
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能複製文字的話就也能複製出來翻譯，沒有的話用文字
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識別軟體能讀出來，再用google翻，也能翻出一百種
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06/06 15:35, 4年前 , 57F
種語言八大概。
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推
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google大概是唯一成功快速搜尋、全世界網路地圖、
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成功全世界語言翻譯的公司。
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推
06/06 17:04, 4年前 , 60F
使用者資料。不過安全搜索等功能很惱人，前一陣子連
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搜尋pixiv都擋，不知道在擋什麼。
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推
06/07 15:24, 4年前 , 62F
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06/07 15:25, 4年前 , 63F
Bjorn Poonen有寫過這主題很好的文章 還得過獎
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動個手指就查的到了 多練習找資料吧
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06/07 15:28, 4年前 , 65F
然後中文的出版物只推薦專家寫的 像是陳恕行先生關
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於激波（台灣有時叫截波 英文是 shock wave）的中
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文書就可以參考 但絕大多數都沒屁用
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阿另外就是很基礎的論題才會用中文書來參考 啊翻譯
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類的一律不推 幾乎都是垃圾
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到大學部必修課之後 除了上面陳恕行先生這種極少數
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的例子之外 中文出版物就都沒屁用了
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關於邏輯相關議題 其實去找Manin的書籍直接看
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我看過的翻譯中文書全部都垃圾 就算是直接寫書的常
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常也都是阿三等級的人寫的根本沒有參考價值
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06/08 01:19, 4年前 , 75F
醫學類的話，個人經驗網路上的中文資料維基普通生
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物學，生物化學，遺傳學有機化學，普通化學，分析
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化學，英文文法，國學是準備期中期末考有用
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高中生物用中文版campbel可以得奧林匹亞金牌高中某
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隔壁資優班，後來哈佛醫學博士好像醫生去做研究了。
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用英文的campbel去美國當醫生。
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另一個人用英文。
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數學我覺得中文的約翰科朗微積分，多卡莫微分幾何，
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06/08 01:24, 4年前 , 83F
科朗數學物理方法可以，幫助理解。
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推
06/08 01:26, 4年前 , 84F
奧數中文書很多考高中教甄有用。
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06/08 01:27, 4年前 , 85F
結論，中文書適合台灣的大學科目考試。
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推
06/08 01:32, 4年前 , 86F
做論文，用中文連結增加被退機率，
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06/08 01:32, 4年前 , 87F
然後語法習慣要用該刊物語言語法習慣，英文才是正途
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06/08 01:32, 4年前 , 88F
。雖然日本和大陸都有自己的翻譯產業和中文資料庫。
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推
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中文資料庫有些是重複別人的成果，創新度低，我覺得
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06/08 01:34, 4年前 , 90F
用來當文獻探討或知道人類的科技已知能力不錯
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※ 編輯: dharma (107.161.88.23 美國), 06/16/2020 14:16:08
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