Re: [其他]

看板Math作者TimcApple (肥鵝)時間4年前 (2020/05/15 15:44)推噓2(2推 0噓 4→)

留言6則, 3人參與討論串3/3 (看更多)

※ 引述《jojo321》之銘言： : https://i.imgur.com/aqUJApG.jpg

: 實在不知該從何處著手，還煩請各位高手解惑！謝謝大家 : 如果 n = 2k, 將圓分成上下各 k 個點最左邊一組連一條線從第二組開始, 補上 5 條線形成 X + 口（箱子）因此 a_2k >= 5k - 4, a_(2k+1) >= 5k - 2 （對小學生來說解釋這個就足夠了）現在用數學歸納法證明這個下界其實就是答案如果圖形中有一個 X, 則 X 本身會變成禁止越過線因此會將圖形切成 4 份, 於是 a_n = max a_p + a_q + a_r + a_s + 2 其中 p+q+r+s = n+4, 且 p, q, r, s >= 2 設 m < n 時 a_m <= 5m/2 - 4 則當 m = n 時, a_p + a_q + a_r + a_s + 2 <= 5(p+q+r+s)/2 - 16 + 2 = 5n/2 - 4 由於對任意 p q r s 皆如此, a_n <= 5n/2 - 4 小數字 n 驗證省略因此 a_n = [ 5n/2 - 4 ] （高斯記號）本題 n = 64, a_64 = 156 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.216.48.74 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1589528662.A.D3C.html

→

TimcApple

05/15 15:47, 4年前 , 1^F

05/15 15:47, 1^F

→

DLHZ

05/15 20:21, 4年前 , 2^F

05/15 20:21, 2^F

→

TimcApple

05/15 20:30, 4年前 , 3^F

05/15 20:30, 3^F