[中學] 複利

看板Math作者 (Meredith)時間5年前 (2020/05/10 21:12), 5年前編輯推噓2(2推 0噓 21→)
留言23則, 3人參與, 5年前最新討論串1/1
每兩個月存錢6000元，年利率14.4%，兩個月為一期，求30年期滿可領回多少元? 答案是15104000元 我是算6000*(1.024^180+1.024^179+....+1.024)，但答案不合，請問哪裡出錯呢？謝謝 ----- Sent from JPTT on my Samsung SM-N9750. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.137.134.27 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1589116342.A.E34.html ※ 編輯: DrMeredith (223.137.134.27 臺灣), 05/10/2020 21:17:26
推
05/10 21:57, 5年前 , 1F
https://reurl.cc/Aq6vX3 這裡有類似計算，不過它算
05/10 21:57, 1F
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05/10 21:57, 5年前 , 2F
錯，我列式跟你一樣，算出來18034777
05/10 21:57, 2F
推
05/10 22:06, 5年前 , 3F
網址列式對，計算錯誤。
05/10 22:06, 3F
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05/10 22:06, 5年前 , 4F
就是不確定原題是不是你和我和網站的想法
05/10 22:06, 4F
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05/11 07:05, 5年前 , 5F
依題意你們都沒錯,我用手機計算器算出也是18034777.
05/11 07:05, 5F
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05/11 07:13, 5年前 , 6F
所引網址其他題不論, 就以第6題而言, 計算太任意,
05/11 07:13, 6F
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05/11 07:16, 5年前 , 7F
我算出 log(1.024^180)=1.854, 1.024^180≒71.45,
05/11 07:16, 7F
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05/11 07:18, 5年前 , 8F
我取用的對數是 log 2 = 0.301030, 而非 0.301.
05/11 07:18, 8F
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05/11 07:19, 5年前 , 9F
我沒有仔細檢查我的計算最後誤差是多少, 但上列二者
05/11 07:19, 9F
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05/11 07:23, 5年前 , 10F
的差異是明顯的,10^1.806=63.97, 10^1.854=71.4496
05/11 07:23, 10F
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05/11 07:29, 5年前 , 11F
又, 最初我是看到第5題, 覺得問題及解答都很奇怪.
05/11 07:29, 11F
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05/11 07:32, 5年前 , 12F
按說我向銀行貸100萬,年息10%,分10年等額攤還, 每年
05/11 07:32, 12F
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05/11 07:34, 5年前 , 13F
應攤還162745元, 最後一期則因尾數需多還一點(也可
05/11 07:34, 13F
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05/11 07:36, 5年前 , 14F
能在每一年調整, 如第二年還162746元). 這裡並不干
05/11 07:36, 14F
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05/11 07:38, 5年前 , 15F
存款利率什麼事, 除非考慮設置 "償債基金".
05/11 07:38, 15F
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05/11 07:45, 5年前 , 16F
15104000這答案相當於把 1.024^180 算成60.
05/11 07:45, 16F
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05/11 07:55, 5年前 , 17F
上面談的貸款例, 前9年年還本息162745, 第10年底本
05/11 07:55, 17F
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05/11 07:56, 5年前 , 18F
息合計是162755.
05/11 07:56, 18F
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05/11 15:56, 5年前 , 19F
謝謝!!!
05/11 15:56, 19F
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05/11 19:04, 5年前 , 20F
D(10^x) = (ln10)10^x, d(10^x)/10^x = (ln10)dx
05/11 19:04, 20F
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05/11 19:09, 5年前 , 21F
利用 log2=0.301030 計算 1.024^180 的相對誤差是
05/11 19:09, 21F
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05/11 19:11, 5年前 , 22F
(ln10)*0.0009≒0.0021 = 0.21% 誤差不算小!
05/11 19:11, 22F
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05/11 19:14, 5年前 , 23F
以本題而言, 誤差可達約3800元.
05/11 19:14, 23F
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