[線代] 作業研究 simplex method 一題請問

看板Math作者 (小瑜瑜;D)時間4年前 (2020/04/26 00:33), 編輯推噓3(3推 0噓 32→)
留言35則, 3人參與, 4年前最新討論串1/4 (看更多)
Simplex method 就我的認知是 (沒有很會） 目標函數要是max(或乘-1) 限制式都要是小於等於 不是的話後面要加上a像這樣 https://i.imgur.com/VRMjv1E.jpg
但像24題這樣 https://i.imgur.com/JQkagfA.jpg
這個題目應該要先把表格解到最後一步才知道是不是有alternative solution吧 但是這個有大約等於的限制式 表格上不是應該要有假設a1 a2 a3的位子嗎 https://i.imgur.com/ykW7day.jpg
有辦法不用到a未知數就可以直接解嗎 還是是什麼意思 先謝過看得懂我敘述的大大了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.9.75.220 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1587832414.A.9A2.html
推
04/26 00:51, 4年前 , 1F
這是kkt的比較簡單的情形，因為目標函數是高維平面
04/26 00:51, 1F
→
04/26 00:52, 4年前 , 2F
你把限制式畫出來是一個多邊形(通常凸的，凹的也沒
04/26 00:52, 2F
→
04/26 00:53, 4年前 , 3F
kkt會告訴你，任意多維連續函數的極值，如果有不等
04/26 00:53, 3F
→
04/26 00:54, 4年前 , 4F
式和等式綜合的限制式，極值一定會發生在邊界和偏
04/26 00:54, 4F
→
04/26 00:54, 4年前 , 5F
微分=0或不存在、無限大singular的點
04/26 00:54, 5F
→
04/26 00:55, 4年前 , 6F
如果發生在等式，把所有等式和原目標函數解拉格朗日
04/26 00:55, 6F
→
04/26 00:56, 4年前 , 7F
我想請問那這題要怎麼解呢 一樣每個限制式後面+a然
04/26 00:56, 7F
→
04/26 00:56, 4年前 , 8F
後目標函數-Ma嗎 謝謝，我真的不懂太複雜 對不起QQ
04/26 00:56, 8F
→
04/26 00:56, 4年前 , 9F
如果是不等式，因為不等式是一個開區間，不用考慮
04/26 00:56, 9F
→
04/26 00:56, 4年前 , 10F
不等式，直接對目標函數做偏微，求解的gradient=0
04/26 00:56, 10F
→
04/26 00:57, 4年前 , 11F
檢查解是否在不等式的開區間內，如果在，這個解會有
04/26 00:57, 11F
→
04/26 00:58, 4年前 , 12F
極值，如果不在，代表內部無極值點，極值在別的開區
04/26 00:58, 12F
→
04/26 00:59, 4年前 , 13F
間內部或邊界。因為本題是平面(高維平面也一樣)
04/26 00:59, 13F
→
04/26 01:00, 4年前 , 14F
高中有學極值不會在內部(因為平面方程對所有變數偏
04/26 01:00, 14F
→
04/26 01:00, 4年前 , 15F
微都不為0)故不等式內部開區間一定無極值。極值一定
04/26 01:00, 15F
→
04/26 01:01, 4年前 , 16F
在邊界。邊界是直線，考慮限制在這個直線上，平面函
04/26 01:01, 16F
→
04/26 01:02, 4年前 , 17F
數極值點一定在端點。這個高中應該有教z=ax+by+k
04/26 01:02, 17F
→
04/26 01:03, 4年前 , 18F
因為平面函數部用找不等式，你找邊界的轉折點，就是
04/26 01:03, 18F
→
04/26 01:04, 4年前 , 19F
就是alternating optimize solution
04/26 01:04, 19F
→
04/26 01:05, 4年前 , 20F
那個 如果不微分 用表格跟矩陣解這題呢 像講義上面
04/26 01:05, 20F
→
04/26 01:05, 4年前 , 21F
那種方法
04/26 01:05, 21F
→
04/26 01:05, 4年前 , 22F
設x1=x x2=y解方程y=0和x+y=8得(8，0)
04/26 01:05, 22F
→
04/26 01:07, 4年前 , 23F
解x+y=8和2x+1/2y=10得(4，4)_
04/26 01:07, 23F
→
04/26 01:07, 4年前 , 24F
2x+1/2y=10和x=2交點(2，12)
04/26 01:07, 24F
推
04/26 01:09, 4年前 , 25F
3X+3Y最小是3(0+8)=24或3(4+4)=24
04/26 01:09, 25F
→
04/26 01:11, 4年前 , 26F
沒修過作業研究，你那個方法我不會。他應該是為了解
04/26 01:11, 26F
→
04/26 01:11, 4年前 , 27F
這些直線方程組的轉折點
04/26 01:11, 27F
→
04/26 01:18, 4年前 , 28F
等等回一篇好了....
04/26 01:18, 28F
→
04/26 01:20, 4年前 , 29F
不好意思我是商學院的學生 微積分大致都只有背公式
04/26 01:20, 29F
→
04/26 01:20, 4年前 , 30F
不太懂應用 基本上你說的這些我也看不太懂(超抱歉）
04/26 01:20, 30F
→
04/26 01:20, 4年前 , 31F
只會用課本上的這個simplex method 方法解 但是很
04/26 01:20, 31F
→
04/26 01:20, 4年前 , 32F
謝謝你這麼熱心回答
04/26 01:20, 32F
推
04/26 01:46, 4年前 , 33F
我已經回文了 可以看看我講的你懂不懂
04/26 01:46, 33F
→
04/26 01:47, 4年前 , 34F
我大學也念商 但目前唸作研博士 你一定也可以懂
04/26 01:47, 34F
→
04/26 01:48, 4年前 , 35F
chem大說的KKT方法會在「非線性規劃」的章節學到
04/26 01:48, 35F
‣ 更多 fish890315 的文章
文章代碼(AID): #1Uf6PUcY (Math)
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文 (最舊先)：
完整討論串 (本文為第 1 之 4 篇)：
排序： 最舊先 | 最新先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共4篇)
‣ 更多 fish890315 的文章
文章代碼(AID): #1Uf6PUcY (Math)