[機統] 峰態係數的大小

看板Math作者 (妤欣)時間4年前 (2020/03/26 17:48), 4年前編輯推噓3(3推 0噓 21→)
留言24則, 5人參與, 4年前最新討論串1/1
峰態係數的定義是用 k4/sigma4 也就是說把遠離的資料點放大 （四次方，會把遠離平均的值放很大） 所以我覺得峰態係數越大的話 應該是圖形越扁平，反之越集中於平均數 但是為什麼事實與我認知的不同呢 有統計高手教學嗎～～謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.137.208.55 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1585216083.A.132.html
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03/26 17:57, 4年前 , 1F
要考量 center
03/26 17:57, 1F
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03/26 18:05, 4年前 , 2F
若極端值拉走了 mean ,那聚集多的點就也相對離 mean
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03/26 18:05, 4年前 , 3F
也不是很近了
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03/26 18:09, 4年前 , 4F
k4 指的是第4階中心動差吧? k4 相對於 σ^4 偏高,
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沒錯～ 四階動差～
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03/26 18:11, 4年前 , 5F
表示資料或機率分布私的尾巴拖得較長. 由於是"相對"
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03/26 18:12, 4年前 , 6F
於 σ^4 來看的, 不妨看成是把 σ 固定了. 因此,
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03/26 18:14, 4年前 , 7F
k4/σ^4 偏高, 除了尾巴拉長之外, 近中心部分也必然
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03/26 18:16, 4年前 , 8F
被擠得比較高聳. t 分布就是比常態分布峰度高的一例
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03/26 18:17, 4年前 , 9F
但平常 t 分布都與標準常態比, 只看得出它比較分散.
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03/26 18:19, 4年前 , 10F
如果拿 t 分布與相同標準差的常態分布比, 或把 t 分
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03/26 18:20, 4年前 , 11F
布標準化成標準差是 1 再和標準常態分布比較, 就能
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03/26 18:21, 4年前 , 12F
看出 t 分布比常態分布除了尾巴較厚以外, 中心部分
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03/26 18:23, 4年前 , 13F
也較高聳. t 分布曲線與同樣大小標準差的常態曲線
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有了解了～ 謝謝你！
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03/26 18:25, 4年前 , 14F
將有4個交點, 左右各兩個, 那兩個交點之間 t 曲線
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03/26 18:26, 4年前 , 15F
較低, 而之外(曲線尾巴及中心部分) t 曲線都較高.
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可以順便問一個東東嗎 峰態係數我看書本都說常態分配是3 這邊都沒有特別指要是標準常態分配 我也覺得怪怪的，因為標準差不同的常態分配 圖形畫起來的胖瘦也不同，為何都是3呢 是因為有除以標準差就變成一樣了嗎？
推
03/26 18:45, 4年前 , 16F
china america mesopotamia
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※ 編輯: OfficeGL (223.137.208.55 臺灣), 03/26/2020 19:55:10
推
03/26 21:12, 4年前 , 17F
標準常態是Z~N(0,1) 嗎
03/26 21:12, 17F
推
03/26 21:50, 4年前 , 18F
就是因為約掉了。
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03/26 22:06, 4年前 , 19F
偏態、峰度都是以標準化的分布來看的. 平均數是一
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03/26 22:07, 4年前 , 20F
個絕對量, 標準差要表現分布的廣度, 所以中心化了
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03/26 22:09, 4年前 , 21F
(減掉了平均數). 偏態和峰度分別要表現偏斜的情況
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03/26 22:11, 4年前 , 22F
和尾巴厚薄(或如名詞表現的: 中心高峰的高聳程度),
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把分布廣度的因素也除去, 才好達成其目的. 否則就
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03/26 22:14, 4年前 , 24F
如前面提過的: t 和 N(0,1) 比, 只能看出它更分散.
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