[中學] 不等式範圍問題(對話式學測第1章類題13)
出自 晟景 對話式高中數學1-4冊學測複習講義 p.8 第一章類題13
x、y為實數，若|2x-1|<=7，|y-4|<= 2，則下列哪些選項正確？
(A)-5<=x-y<=2 必成立
(B)9<=x^2<=16 必成立
(C)-27<=x^3<=64 必成立
(D)-6<=xy<=24 必成立
(E)1/6<=1/y<=1/2 必成立
答案是C,E，先不提中間算式我都懂，我想問的是A,D這兩個選項為何不能選：
(A)中，-9<=x-y<=2，則-9<=-5<=x-y<=2，
-5<=x-y<=2必成立，有什麼問題嗎？
(D)亦然，-18<=xy<=24，則-18<=-6<=xy<=24，
-6<=xy<=24必成立，不也是可以嗎？
給出所求不等式範圍內更窄的範圍，難道不是必成立嗎？
本書詳解（如下圖）
https://i.imgur.com/lSl5eip.jpg
與本書的詳解影片
https://youtu.be/QepF1kX7b88
都只表示數字不一樣，不對。我瞭解它主要想考高中生的地方，但想知道我的想法對不對。先謝
謝各位撥冗閱讀。
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我了解了 所以若是給出更寬的範圍 必成立才是對的了是吧
對不等式沒有太多的瞭解 謝謝各位回答
推
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我現在已瞭解大範圍的集合包含了所求範圍的集合，所以所有元素都也落在大範圍的集合內這樣的概念，
只是高中教材大多只會指出「選項跟所求不同」，而不是「選項不完全包含所求」讓我很困惑。
※ 編輯: kelvin0004 (111.243.191.14 臺灣), 03/19/2020 03:43:24