[中學] 為何緊繞圓的繩子是切線？

看板Math作者 (...)時間5年前 (2020/03/08 16:06), 編輯推噓1(1推 0噓 5→)
留言6則, 2人參與, 5年前最新討論串1/1
如下圖， https://i.imgur.com/3joKwxq.png
請問緊繞3圓的繩子中的直線部分，為何是圓的切線？ 雖然感覺算直觀，但有嚴謹的推理或證明嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.77.81.17 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1583654783.A.B88.html
推
03/08 16:19, 5年前 , 1F
直線與圓有三種情況，交於兩點，相切和不相交，而繞
03/08 16:19, 1F
→
03/08 16:19, 5年前 , 2F
著圓的線在定義上就不是交於兩點和不相交，所以是切
03/08 16:19, 2F
→
03/08 16:19, 5年前 , 3F
線，我是這樣想的，給個參考
03/08 16:19, 3F
→
03/08 18:51, 5年前 , 4F
假設直線和圓周相交的點不是切點，證明總長度會大
03/08 18:51, 4F
→
03/08 18:51, 5年前 , 5F
於相交於切點的總長度
03/08 18:51, 5F
→
03/08 18:52, 5年前 , 6F
緊繞的繩子的周長應該要是最短
03/08 18:52, 6F
‣ 更多 slimlight 的文章
文章代碼(AID): #1UPAT_k8 (Math)