[中學] 一個不等式證明

看板Math作者 (kku6869)時間6年前 (2020/03/04 21:39), 6年前編輯推噓1(1推 0噓 2→)
留言3則, 2人參與, 6年前最新討論串1/1
請問 n屬於N n>1 1/(n+1) + 1/(n+2) +......+1/(2n) < 3/4 我想到的可以用 積分ln(1+x) 此不等式<ln2<3/4 應該也可用數學歸納法證出來的 除了這兩種 還有其他方法嗎 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.41.45.199 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1583329196.A.AAD.html ※ 編輯: kku6869 (114.41.45.199 臺灣), 03/04/2020 22:01:14
推
03/05 00:15, 6年前 , 1F
1/(n+k) < (4n+1-2k)/(4n^2)
03/05 00:15, 1F
→
03/05 10:57, 6年前 , 2F
1/(n+1)+1/(2n)+1/(n+2)+1/(2n-1)+...
03/05 10:57, 2F
→
03/05 10:58, 6年前 , 3F
按 n 是奇數或偶數分開討論.
03/05 10:58, 3F
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