[其他] 質數對自然數的佔比會趨向？

看板Math作者 (MaxmAX)時間4年前 (2020/02/18 16:53), 編輯推噓0(0推 0噓 6→)
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會趨向某值還是趨近0呢？ 有沒有相關的文章？ 自然數跟質數都會趨近無限，要怎麼取極限呢？ 有人用電腦跑過嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.147.17 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1582016004.A.7EA.html
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02/18 17:36, 4年前 , 1F
無限大/無限大
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02/18 18:15, 4年前 , 2F
質數定理: 定義π(x) 為不大於 x 的質數個數, 則
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02/18 18:17, 4年前 , 3F
π(x)～x/ln(x). 意即 x→∞ 時, 左右式比值→1.
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詳見 Wikipedia 質數定理.
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02/22 12:10, 4年前 , 5F
π(x)/x～1/ln(x). 意即 x→∞ 時,質數對自然數
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02/22 12:10, 4年前 , 6F
的佔比會趨向0。
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