Re: [中學] 三角形的問題(等腰)
※ 引述《jackilee (海狗)》之銘言：
: 我遇到一題三角形問題，想破頭都想不到
: https://imgur.com/a/sVoc96Y
: 請問各位有甚麼算法嗎?
: 用電腦繪圖算出來答案是30度
: 先謝謝各位了
Q.
三角形ABC中,D為內部一點,使得∠DBA=30度,∠DBC=40度,∠DCA=50度,∠DCB=20度.
試求∠DAC.
Sol.
設直線BD交BC中垂線於E
A 則EC=EB,∠ECB=∠EBC=40度,CD為∠BCE分角線,
∠AEB=130度,∠EAB=∠EAC=20度
做E對AB的對稱點F
則BEF為正三角形,∠AFE=∠AEF=∠AEB-60度=70度
故△ABC~△AEF
因此AB:AE=BC:EF=BC:EB=BC:EC=BD:ED
所以AD為∠BAE分角線
故∠DAC=∠DAE+∠EAC=10度+20度=30度
F
E
D
B C
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