[機統] 二項分布

看板Math作者 (..)時間6年前 (2020/02/08 13:36), 6年前編輯推噓0(0推 0噓 22→)
留言22則, 2人參與, 6年前最新討論串1/1
查驗病毒，若5人中只有1人確實染有病毒，血液化驗結果為陽性即為染病 陰性則否 兩種檢驗法 方法甲: 逐個化驗，直到能確定染病人士 方法乙: 先任取三個人，將他們的血液混在一起化驗，若結果呈陽性，則表示 染病人士為3個人中其中一人，然後再逐個化驗，直到確定染病 人士為止。若結果為陰性，則在另外2人中任選一人化驗即可。 寫出Y的機率分布 令Y表方法乙化驗次數的隨機變數，寫出Y的機率分布 令X表示甲化驗次數的隨機變數，寫出X的機率分布 (X的部分解答寫得可以理解，所以就不列出) =============================>以下解答寫的內容看不太懂，請高手幫忙 C4取2 P(Y=3) = --- x 2/3 x 2/2 = 2/5 C5取3 P(Y=2) = C4取2 C4取3 -------x 1/3 + ------x 2/2 = 3/5 C5取3 C5取3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.25.18.45 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1581140173.A.075.html
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02/08 17:54, 6年前 , 1F
Y 是什麼? 既有2法, 怎麼解答只算一種 Y 的機率?
02/08 17:54, 1F
已更正 感恩 ※ 編輯: susiseptem (114.25.18.45 臺灣), 02/08/2020 17:57:45 ※ 編輯: susiseptem (114.25.18.45 臺灣), 02/08/2020 17:58:34
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02/08 18:16, 6年前 , 2F
Y=3 表示所選3人之一有病, 且3人檢查了2人才碓定.
02/08 18:16, 2F
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02/08 18:17, 6年前 , 3F
故機率為C(4,2)C(1,1)/C(5,3) ×2/3,
02/08 18:17, 3F
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02/08 18:19, 6年前 , 4F
其中第一部分是3人之一有病機率, 第2部分為3人中抽
02/08 18:19, 4F
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02/08 18:19, 6年前 , 5F
檢第一人無病機率.
02/08 18:19, 5F
請問為何3人中需要檢查2人，不過只檢查到第一人無病的機率就可以了 有點不懂@@，如果說剩下兩個人非A即B就可以不用算了 是這樣嗎 感謝哦
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02/08 18:21, 6年前 , 6F
Y=2 有二種情形, 一是三人之一有病, 且檢查其中一人
02/08 18:21, 6F
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02/08 18:22, 6年前 , 7F
剛好是有病的, 機率是 C(4,2)C(1,1)/C(5,3) ×(1/3)
02/08 18:22, 7F
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02/08 18:23, 6年前 , 8F
第二種情形是三人組無病, 檢查剩餘二人之一即能確定
02/08 18:23, 8F
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02/08 18:24, 6年前 , 9F
有病的是誰. 故機率是 C(4,3)/C(5,3).
02/08 18:24, 9F
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02/08 18:33, 6年前 , 10F
感謝y大
02/08 18:33, 10F
※ 編輯: susiseptem (114.25.18.45 臺灣), 02/08/2020 18:55:36 ※ 編輯: susiseptem (114.25.18.45 臺灣), 02/08/2020 19:16:07
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02/09 01:39, 6年前 , 11F
檢查3次的情況: 第一次確定3人組有一人得病, 第二次
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02/09 01:41, 6年前 , 12F
得知有病的不是第一人; 第3次王確定有病的是第2人或
02/09 01:41, 12F
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02/09 01:43, 6年前 , 13F
第3人. 由於第3次一定得知結論, 自無需考慮機率.
02/09 01:43, 13F
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02/09 01:45, 6年前 , 14F
解答中以 2/2 為第3次化驗結果之機率, 答案雖對, 卻
02/09 01:45, 14F
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02/09 01:48, 6年前 , 15F
不容易明白在算什麼, 唯一的解釋大概是說餘下兩人無
02/09 01:48, 15F
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02/09 01:50, 6年前 , 16F
論檢查到哪一人都可終止檢查. 但不如直接以 1 計.
02/09 01:50, 16F
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02/09 01:52, 6年前 , 17F
Y=2 之第2種情形也一樣, 確知有病者是2人組後, 任意
02/09 01:52, 17F
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02/09 01:53, 6年前 , 18F
檢查一人都可確定有病的是哪一人.
02/09 01:53, 18F
所以這邊的機率在於"確認結論"就可以終止了， 所以即便剩下兩個人也不用再討論機率 也就是不用再算兩人中其中一人的機率這樣 不知道y大推論是不是這樣 感恩^^ ※ 編輯: susiseptem (114.25.18.45 臺灣), 02/09/2020 01:58:19
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02/09 01:54, 6年前 , 19F
這題目似乎是因應目前問題而出? 不過, 現實不是這樣
02/09 01:54, 19F
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02/09 01:56, 6年前 , 20F
的, 不大可能事先確知恰有一人得病(受感染).
02/09 01:56, 20F
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02/09 09:11, 6年前 , 21F
沒錯. 檢查的目的是碓認誰有病, 機率計算當然也止於
02/09 09:11, 21F
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02/09 09:12, 6年前 , 22F
能確認何人有病.
02/09 09:12, 22F
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