[線代] orientation of orthonormal vectors

看板Math作者 (...)時間4年前 (2020/01/30 09:18), 4年前編輯推噓7(7推 0噓 21→)
留言28則, 5人參與, 4年前最新討論串1/1
orthonormal matrix A，藉由計算det(A)，可以得知它的orientation。 det(A) = +1 代表右手座標系統。 det(A) = -1 代表左手座標系統。 那麼，不是方陣的情況下，有什麼比較快的演算法呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.137.2.128 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1580347110.A.578.html ※ 編輯: DJWS (220.137.2.128 臺灣), 01/30/2020 09:52:39
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01/30 12:02, 4年前 , 1F
那不就不能確定嗎？
01/30 12:02, 1F
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01/30 12:06, 4年前 , 2F
(1,0,0),(0,1,0)，不給第三個向量，根本不知道該當
01/30 12:06, 2F
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01/30 12:06, 4年前 , 3F
成順時鐘還是逆時鐘吧。
01/30 12:06, 3F
推
01/30 12:17, 4年前 , 4F
你用行列式的降階公式，不要管是不是方陣，其實可以
01/30 12:17, 4F
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01/30 12:18, 4年前 , 5F
得到m*n矩陣的行列式值，這應該是一種不太令人熟悉
01/30 12:18, 5F
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01/30 12:18, 4年前 , 6F
的延拓。應該沒啥人研究m*n矩陣的行列式。n*n矩陣
01/30 12:18, 6F
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01/30 12:19, 4年前 , 7F
行列式有它的幾何意義。
01/30 12:19, 7F
推
01/30 12:22, 4年前 , 8F
應該說你所要的對象：m*n矩陣行列式值可能存在。
01/30 12:22, 8F
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01/30 12:22, 4年前 , 9F
但沒有很好的研究對象。投稿會被打槍。
01/30 12:22, 9F
推
01/30 12:37, 4年前 , 10F
曲線、曲面的有向性、多線性形式、外積、微分形式
01/30 12:37, 10F
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01/30 12:37, 4年前 , 11F
都有討論方向
01/30 12:37, 11F
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01/30 12:45, 4年前 , 12F
m*n 行列式是什麼概念？
01/30 12:45, 12F
推
01/30 12:46, 4年前 , 13F
https://reurl.cc/gvdr5X M*N矩陣行列式不滿足
01/30 12:46, 13F
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01/30 12:47, 4年前 , 14F
det(m*n)=detm*detn 應該性質會失去
01/30 12:47, 14F
推
01/30 12:51, 4年前 , 15F
https://reurl.cc/4gxl02 有人用李代數討論，這個我
01/30 12:51, 15F
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01/30 12:52, 4年前 , 16F
不懂
01/30 12:52, 16F
推
01/30 12:59, 4年前 , 17F
最基本的m*n行列式延拓要確定是函數，不可一個矩陣
01/30 12:59, 17F
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01/30 12:59, 4年前 , 18F
對上多個行列式值，其他很多性質至少detab=deta*det
01/30 12:59, 18F
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01/30 12:59, 4年前 , 19F
b會失去
01/30 12:59, 19F
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01/30 18:16, 4年前 , 20F
https://reurl.cc/gvdr5X 第二個答案的A*A行列式
01/30 18:16, 20F
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01/30 18:17, 4年前 , 21F
正好就是我需要的 謝謝!
01/30 18:17, 21F
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01/30 18:17, 4年前 , 22F
不過...矩陣的絕對值是什麼意思?
01/30 18:17, 22F
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01/30 18:24, 4年前 , 23F
Frobenius norm
01/30 18:24, 23F
推
01/30 21:57, 4年前 , 24F
不客氣。矩陣絕對值?? 看是你是要取DET寫作|A|或如
01/30 21:57, 24F
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01/30 21:57, 4年前 , 25F
RICE大說的FROBEBIUS FORM那個矩陣範數
01/30 21:57, 25F
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01/30 22:37, 4年前 , 26F
我看錯了，那回答寫的不是範數，就只是det而已
01/30 22:37, 26F
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01/30 22:37, 4年前 , 27F
範數是trace，他是det
01/30 22:37, 27F
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01/31 07:57, 4年前 , 28F
瞭解了謝謝!
01/31 07:57, 28F
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