[中學] 高二向量題目求解

看板Math作者 (Gavin)時間4年前 (2020/01/04 04:31), 4年前編輯推噓1(1推 0噓 7→)
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底邊BC=2的等腰三角形，D為AC中點，E在AB上且AE:EB=1:2。已知向量CE‧向量CA=4求向 量BD‧向量BA=? 題目有提示可先求AC。 Ans:7/2 求解法....想了半餉已暈 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.214.193.30 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1578083463.A.15E.html ※ 編輯: GavinLee (49.214.193.30 臺灣), 01/04/2020 04:33:27
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CE=CB+(2/3)BA 搭配 CA=CB+BA 自己跟自己內積
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推
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CE*CA=(2/3 CA+1/3 CB)*CA=2/3 CA^2+1/3 CB*CA=4
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(CB*CA=CB*1/2 CB=2*1=2)
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=> 2/3 CA^2+2/3=4 => CA^2=5
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BD*BA=(1/2 BC+1/2 BA)*BA=1/2 BC*BA + 1/2 BA^2 =
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1/2 *2+1/2 *5=7/2
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(BA^2=CA^2=5,BC*BA=CB*CA=2)
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感謝賜教。我忽略了CA‧CB
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文章代碼(AID): #1U3wI75U (Math)