[分析] 關於Fubini定理與Tonelli定理

看板Math作者 (霆)時間6年前 (2019/12/26 21:25), 6年前編輯推噓4(4推 0噓 6→)
留言10則, 4人參與, 6年前最新討論串1/1
請問一下， Fubini's theorem 是在1907年所提出， Tonelli's theorem 是在1909年所提出。 可是我查了大部分Fubini的證明， 證明裡都先證明Tonelli's theorem，然後再用Tonelli來證Fubini's theorem 雖然證明很合理，但跟歷史的順序不太一樣。 這樣證明還會是對的嗎? 另外，能不能先證Fubini's theorem，再用Fubini來證Tonelli's theorem? 這邊一直很困惑，謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.56.2 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1577366756.A.AA6.html
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12/27 06:15, 6年前 , 1F
不要循環論證就好
12/27 06:15, 1F
推
12/27 11:01, 6年前 , 2F
Zygmund的書是先Fubini再Tonelli耶
12/27 11:01, 2F
但老師證明是先Tonelli再Fubini，我猜是因為比較好證?
推
12/27 12:25, 6年前 , 3F
邏輯的順序本來就不需要等於歷史的順序啊
12/27 12:25, 3F
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12/27 12:26, 6年前 , 4F
想知道Fubini當初怎麼證的可以去查他的paper
12/27 12:26, 4F
※ 編輯: Lightning09 (140.113.56.2 臺灣), 12/27/2019 14:53:18
推
12/27 15:33, 6年前 , 5F
如果你講的是product measure版本的，Folland在Real
12/27 15:33, 5F
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12/27 15:34, 6年前 , 6F
analysis中Section2.8有提到，當初這兩個定理都是
12/27 15:34, 6F
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12/27 15:34, 6年前 , 7F
在R^2平面上而已。product measure 是1930年代幾位
12/27 15:34, 7F
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12/27 15:34, 6年前 , 8F
數學家獨立建立的
12/27 15:34, 8F
推
12/28 00:13, 6年前 , 9F
如果是我遇到這情形的話 雙向都證一遍如果OK就OK
12/28 00:13, 9F
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12/28 00:13, 6年前 , 10F
當然如果能知道當初歷史也是一種收穫 沒深究過QQ
12/28 00:13, 10F
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