[分析] 對於sup 的一些觀念釐清

看板Math作者 (duck)時間6年前 (2019/12/22 20:26), 編輯推噓3(3推 0噓 20→)
留言23則, 6人參與, 6年前最新討論串1/1
https://imgur.com/7NzhqhR
題目 https://imgur.com/De6v88D
解答 1.第一個螢光筆的地方,要確定sup f(E) 屬於 f(E) 才可以得出 supf(E)小於等於f(supE) 對吧? 那要怎麼確定sup f(E) 屬於 f(E) 呢!? 像是sup[0.1)=1 就不屬於[0.1) 之類的 然後我在網路上查到 如果E is bounded then supE and infE belong to E 這似乎可以解釋上面問題 但我不知道怎麼證 翻前面原文書 也沒有講到這個thm QQ 主要是第一個問題 求各位大神回答 謝謝~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.143.15.98 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1577017566.A.2F3.html
推
12/22 21:04, 6年前 , 1F
黃色螢光筆是因為f(sup(E))是上界,故會大於等於函數
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12/22 21:05, 6年前 , 2F
的最小上界
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喔喔！對耶 沒注意到他
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你後面提到 sup E 會在 E 裡面需要的不是 bounded
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而是 closed
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推
12/22 23:32, 6年前 , 6F
看了幾題你問的 這些很基本 所以想知道你卡在哪
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對你比較有幫助
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99%初學的學生都是因為陌生新定義太多而混亂
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有一些是對定義不太熟 ，所以會看不懂推導過程，像
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是這題第一個螢光筆部分是簡單的上界定義，但我大
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概知道上界是什麼但不熟定義，所以就沒想到XD
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有些卡住的地方是，有時候解答會突然給一段看一個
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看不懂的話，像之前有一題，說對於任意實數，會存
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在一個有理數列收斂到他，看起來很自然，但沒辦法1
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00%理解為什麼是這樣（也許跟稠密性有關係？） 然
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後翻wade前面章節介紹有理數跟數列的地方，也找不
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到類似的東西（可能有但我太菜看不出來XD)，用一些
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關鍵字去google，也還是找不到或是不理解QQ
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唸大學時，卡這邊也有一段時間。當時是，語文能力
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~
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推
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實數的定義之一就是柯西有理數列的等價類，從裡面
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取一個數列出來即可。這種情況常常都是出在定義上
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，只要定義清楚就沒事了。
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