[微積] 複數領域中的自然對數

看板Math作者 (哈利~~)時間6年前 (2019/12/11 15:47), 編輯推噓3(307)
留言10則, 3人參與, 6年前最新討論串1/1
請請教各位一個觀念寫法 f(z)=k(z-a)(z-b) k,a,b屬於C 那麼請問 1. 自然對數還要對函數加絕對值嗎 複數領域中沒有大小之分 ln f(z) or ln |f(z)| 哪一個對?? 2. 承1 f(z)取自然對數後 =lnk + ln(z-a) + ln(z-b) 還是說要加絕對值 ? ln|K| +ln|z-a| + ln|z-b| ? 3. 微分 d ln|f| f' ------- = ----- 是這樣嗎 f'/f 需要加絕對值嗎? d z f 感謝指點~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.41.42.148 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1576050467.A.BE8.html

12/11 18:37, 6年前 , 1F
要講複數就不是用普通實數方法來看指數對數了
12/11 18:37, 1F

12/11 20:23, 6年前 , 2F
所以在複數系 lnf(z) f不需加絕對值對吧?
12/11 20:23, 2F

12/11 20:33, 6年前 , 3F
如果你只是想糾結要不要絕對值, 回想一下當初為什麼
12/11 20:33, 3F

12/11 20:34, 6年前 , 4F
只討論實數時我們會為了限真數為正而加絕對值
12/11 20:34, 4F

12/11 20:34, 6年前 , 5F
以及這個理由在複數到底還有沒有意義
12/11 20:34, 5F

12/11 20:35, 6年前 , 6F
但是複對數還有一個複雜的地方在它是多值
12/11 20:35, 6F

12/11 20:36, 6年前 , 7F
一些東西要重新探討是否還正確, 不能拿實數狀況硬套
12/11 20:36, 7F

12/11 20:46, 6年前 , 8F
本來加絕對值,並不是因為真數正。而是∫dx/x在負數
12/11 20:46, 8F

12/11 20:47, 6年前 , 9F
區段上一樣能算,但答案卻不是lnx,算過就知道應該
12/11 20:47, 9F

12/11 20:48, 6年前 , 10F
是ln(-x)。那只是把兩個情況合在一起寫的方法而已。
12/11 20:48, 10F
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