Re: [問題] 還有人記得傅立葉變換嗎？
刪光光。
FFT只是一個聰明的計算級數方法，不考慮電腦浮點誤差的話，跟笨方法
是完全等價的。可不可以補零這個問題跟用不用FFT其實無關。
這篇文章只討論補零的一般後果。
假設原始測量取樣得到一個 N 項數列：
a(0), a(1), ... a(N-1)
我先來定義一個長度無限的 b(t)， t 屬於整數：
b(t) = a(t) if 0 <= t <= N-1
b(t) = 0 otherwise
b 的FT：
B(w) = \sum_t b(t) exp(-iwt)
實際上這個和只有有限多項，所以對任意實數 w，B(w)都存在沒有問題。
有了B(w)，現在你在time domain愛補多少零就補多少零，限制訊號長度
只不過是限制 w 的值而已。
補零的後果：
1. 頻譜長得還是差不多，還是同一個 B(w)
2. 頻率變多了，因為你取樣點多啦，廢話
3. 當你用頻譜重建time domain訊號，補多少零就會有多長的空白，這也是廢話
如果你補零之後有其他現象發生...請回頭乖乖debug，
那真的是bug不是feature。
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