[微積] 隱函數微分一題

看板Math作者 (guitarrrrrr)時間6年前 (2019/10/17 00:00), 編輯推噓2(2推 0噓 20→)
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題目x^2y^2-2x=3 Find dy/dx 請問我的算式哪裡出錯了 答案是 1-xy^2/x^2y ----- Sent from JPTT on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.12.222.25 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1571241630.A.00A.html
推
10/17 00:25, 6年前 , 1F
1. 少一項2x*y平方 2. -(-2)多寫一負號
10/17 00:25, 1F
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10/17 00:30, 6年前 , 2F
d/dx*(-2x)不是y=-2x這個式子微分的意思嗎
10/17 00:30, 2F
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10/17 00:30, 6年前 , 3F
為什麼這樣出來不是-2
10/17 00:30, 3F
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10/17 00:30, 6年前 , 4F
喔喔沒事 耍笨
10/17 00:30, 4F
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10/17 00:32, 6年前 , 5F
d/dx(x^2*y^2)
10/17 00:32, 5F
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10/17 00:32, 6年前 , 6F
這項要怎麼算
10/17 00:32, 6F
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10/17 00:32, 6年前 , 7F
為什麼還要加上妳說的那個
10/17 00:32, 7F
推
10/17 09:19, 6年前 , 8F
product rule
10/17 09:19, 8F
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10/17 09:46, 6年前 , 9F
2xy^2+2x^2yy’=0
10/17 09:46, 9F
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10/17 10:10, 6年前 , 10F
所以對x微分不是把y當作常數而是另一個函數嗎
10/17 10:10, 10F
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10/17 10:20, 6年前 , 11F
y如果對x來說是常數，那幹麻算dy/dx，這就0了啊
10/17 10:20, 11F
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10/17 10:50, 6年前 , 12F
(d/dx)y^2
10/17 10:50, 12F
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10/17 10:50, 6年前 , 13F
這樣代表 y^2是一個函數 然後我要對這個函數裡面的x
10/17 10:50, 13F
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10/17 10:51, 6年前 , 14F
微分 這樣翻譯有錯嗎
10/17 10:51, 14F
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10/17 10:55, 6年前 , 15F
上面 我以為是因為 在那個情況下y=f(x)然後裡面會有
10/17 10:55, 15F
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10/17 10:55, 6年前 , 16F
x所以可以對x微分
10/17 10:55, 16F
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10/17 10:59, 6年前 , 17F
xy^2+2x^2yy’ -2 =0 少了-2 (-2x)沒微到
10/17 10:59, 17F
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10/17 11:00, 6年前 , 18F
2xy^2+2x^2yy’ -2 =0 替a大補一下
10/17 11:00, 18F
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10/17 11:35, 6年前 , 19F
有錯，微分都是對整個函數，只是是對x微分
10/17 11:35, 19F
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10/17 11:36, 6年前 , 20F
它的意思並不是挑出裡面的x
10/17 11:36, 20F
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10/17 11:38, 6年前 , 21F
實際上你想看看，若y=x+1，你並不是只對x做微分吧
10/17 11:38, 21F
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10/17 11:41, 6年前 , 22F
對x微分其實比較像是「往x這個方向做微分」的意思
10/17 11:41, 22F
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