Re: [線代] 二次式證明一題
: 想請教
: 題目如圖
: 感覺是不是跟矩陣的二次式有關
: 不知道該怎麼樣的方向去證明（？
: 謝謝～
A = [A_ij]
E(X^T A X) = SUM a_{ij} E(XiXj)
= SUM {a_{ij} cov(Xi,Xj) + a_{ij} E(Xi)E(Xj)}
= SUM {a_{ij} Σ_{ij} + a_{ij} E(Xi)E(Xj)}
= SUM {a_{ij} Σ_{ji} + a_{ij} E(Xi)E(Xj)}
= Tr(AΣ) + μ^T A μ
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推
09/30 14:57,
6年前
, 1F
09/30 14:57, 1F
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