[中學] 請問一題數論

看板Math作者 (..)時間6年前 (2019/09/20 09:57), 編輯推噓4(4推 0噓 5→)
留言9則, 4人參與, 6年前最新討論串1/1
a b c d 為正整數 b/a , c/b , d/c 皆為最簡分數 且 b/a + c/b + d/c 為正整數 試證 d >= a-1 請問該如何證明? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.117.156.84 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1568944623.A.589.html
推
09/20 19:21, 6年前 , 1F
通分後發現 a|c, c|a 所以 a=c. 進而 b|a, 所以 b=1
09/20 19:21, 1F
→
09/20 23:58, 6年前 , 2F
感謝,太久沒碰數論,忘了考慮最簡分數可以是整數
09/20 23:58, 2F
推
09/21 00:57, 6年前 , 3F
請問R大 通分成分母abc後，如何得知a|c,c|a的呢?
09/21 00:57, 3F
→
09/21 00:57, 6年前 , 4F
謝謝你~
09/21 00:57, 4F
→
09/21 08:37, 6年前 , 5F
b不能等於1吧~c/1=是正整數 ,不是最簡分數?
09/21 08:37, 5F
推
09/21 08:46, 6年前 , 6F
可能也算吧~查定義@@ (p,q)=1
09/21 08:46, 6F
→
09/21 11:20, 6年前 , 7F
@tyz, 通分後知abc|(cb^2+ac^2+abd),得a|cb^2,由於
09/21 11:20, 7F
→
09/21 11:21, 6年前 , 8F
(a,b^2)=1,所以a|c. c|a類同.
09/21 11:21, 8F
推
09/22 23:15, 6年前 , 9F
了解 感恩~
09/22 23:15, 9F
‣ 更多 littleme1125 的文章
文章代碼(AID): #1TX37lM9 (Math)