[中學] 拋物線與正三角形其中兩邊相切，求焦距?

看板Math作者 (jerryborg123)時間4年前 (2019/09/18 20:23), 編輯推噓4(4推 0噓 11→)
留言15則, 5人參與, 4年前最新討論串1/1
如題 我目前把正三角形直線方程式跟拋物線方程式假設好，做了初步運算後卡住了，感覺條件不夠 http://i.imgur.com/B1W30Q7.jpg
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推
09/18 22:50, 4年前 , 1F
如果確定三角形跟拋物線共用對稱軸感覺很好做 但題
09/18 22:50, 1F
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09/18 22:50, 4年前 , 2F
目沒有明說 所以正三角形如果長歪的我就不知道怎麼
09/18 22:50, 2F
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09/18 22:50, 4年前 , 3F
解決了… 等高手解析
09/18 22:50, 3F
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09/18 23:19, 4年前 , 4F
應該一定共用對稱軸吧？
09/18 23:19, 4F
推
09/19 01:21, 4年前 , 5F
即使共用對稱軸也沒有唯一解, 因為沒有指定切點
09/19 01:21, 5F
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09/19 01:21, 4年前 , 6F
我們可以縮放拋物線使它切在正三角形兩邊任意處
09/19 01:21, 6F
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09/19 01:22, 4年前 , 7F
而既然可以縮放就表示焦距不唯一
09/19 01:22, 7F
推
09/19 01:23, 4年前 , 8F
清大數學大學部100入學考筆試，應該是教授出錯了
09/19 01:23, 8F
推
09/19 01:25, 4年前 , 9F
條件不足
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09/19 01:27, 4年前 , 10F
可考慮y^2=4cx的拋物線，兩切線夾角60度，正三角
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09/19 01:28, 4年前 , 11F
三角形頂點在(t，0)可，拋物線足夠窄長會有多選擇
09/19 01:28, 11F
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09/19 06:53, 4年前 , 12F
我也在想c好像只能求範圍
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09/19 16:54, 4年前 , 13F
如果共用對稱軸的話，拋物線的對稱切線夾60度角應該
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09/19 16:55, 4年前 , 14F
有唯一解，不能縮放。
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09/19 16:56, 4年前 , 15F
啊我們想的縮放好像不一樣...
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