[中學] 請問一題絕對值

看板Math作者 (小旭)時間4年前 (2019/08/23 12:02), 編輯推噓6(6推 0噓 5→)
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已知a,b是整數，且方程式|ax+3|=x+b的解為x=9或-1 則數對(a,b)=？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.30.169.192 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1566532957.A.01C.html
推
08/23 12:49, 4年前 , 1F
a=1,b=3
08/23 12:49, 1F
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08/23 13:29, 4年前 , 2F
樓上怎麼解的？
08/23 13:29, 2F
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08/23 14:03, 4年前 , 3F
討論a範圍去絕對值
08/23 14:03, 3F
推
08/23 14:08, 4年前 , 4F
08/23 14:08, 4F
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08/23 14:26, 4年前 , 5F
若(a,b)=(1,3), x有無限多解 (x>=-3即可)
08/23 14:26, 5F
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08/23 15:02, 4年前 , 6F
ax+3=x+b 與 -(ax+3)=x+b 分別代入x=9,-1解 a,b
08/23 15:02, 6F
推
08/23 15:02, 4年前 , 7F
沒考慮到無限@@
08/23 15:02, 7F
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08/23 15:03, 4年前 , 8F
有兩種可能，但只有一整數解(a,b)=(-2,6)
08/23 15:03, 8F
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08/23 15:04, 4年前 , 9F
帶回原式驗證，確為其解
08/23 15:04, 9F
推
08/23 15:07, 4年前 , 10F
對啦第三式8a=-16 ,a=-2
08/23 15:07, 10F
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08/23 15:08, 4年前 , 11F
08/23 15:08, 11F
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