[微積] sin1/z級數展開

看板Math作者 (jaw)時間6年前 (2019/08/13 17:07), 編輯推噓4(4推 0噓 13→)
留言17則, 4人參與, 6年前最新討論串1/1
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為什麼z→∞展開和z→0展開會是一樣的結果 ----- Sent from JPTT on my Asus ASUS_X00QD. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.241.215.37 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1565687255.A.4AE.html
推
08/13 17:20, 6年前 , 1F
第一項收斂半徑要小於1，根據達朗貝爾耳審斂法
08/13 17:20, 1F
推
08/13 17:22, 6年前 , 2F
第一個展開每項都無限大，不是WELL DEFINED 寫法
08/13 17:22, 2F
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08/13 17:23, 6年前 , 3F
看一下"收斂半徑"的文章，初微課本RADIUS OF CONVER
08/13 17:23, 3F
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08/13 17:24, 6年前 , 4F
GE
08/13 17:24, 4F
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08/13 17:58, 6年前 , 5F
抱歉忘了說這是工數 定義可能不像微積分那樣嚴謹
08/13 17:58, 5F
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08/13 17:58, 6年前 , 6F
08/13 17:58, 6F
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08/13 18:37, 6年前 , 7F
laurent本來就是taylor的延伸而已啊，這情況除了0以
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08/13 18:38, 6年前 , 8F
外都收斂，所以當然都長一樣
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08/13 18:39, 6年前 , 9F
會長不一樣的是那種可能在(1,0)，(0,0)都有奇點這樣
08/13 18:39, 9F
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08/13 19:04, 6年前 , 10F
哦 謝謝樓上解答
08/13 19:04, 10F
推
08/14 00:04, 6年前 , 11F
你把他想成對 1/z = 0 展開也可以啊
08/14 00:04, 11F
推
08/15 18:51, 6年前 , 12F
原po推文給的圖是複平面上線積分，那一圈線積分半徑
08/15 18:51, 12F
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08/15 18:52, 6年前 , 13F
可以趨進0，也可以趨近無限大所以你的想法沒錯，
08/15 18:52, 13F
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08/15 18:53, 6年前 , 14F
但他是線積分，又有極點，所以要用柯西的留數定理
08/15 18:53, 14F
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08/15 18:54, 6年前 , 15F
回給原po
08/15 18:54, 15F
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08/15 18:54, 6年前 , 16F
反正複平面和實數只是類似，但不一樣，你想成要用
08/15 18:54, 16F
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08/15 18:55, 6年前 , 17F
留數就對了
08/15 18:55, 17F
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