[線代] 對角化問題

看板Math作者 (ffff)時間6年前 (2019/08/04 00:11), 編輯推噓0(0推 0噓 10→)
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https://i.imgur.com/As6b0rz.jpg
請問這一題要用什麼點切入去思考 我不知道為什麼本來A是矩陣變成f(A)之後 後面的f(x)，x可以帶常數 而且為什麼是從對角化解決這題 完全沒有頭緒 拜託各位大大了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.150.176.120 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1564848678.A.FBC.html
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08/04 00:17, 6年前 , 1F
這也沒什麼好切入的，e^A的定義就長這樣
08/04 00:17, 1F
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08/04 00:17, 6年前 , 2F
而如果A可對角化，那A的n次方就很好算
08/04 00:17, 2F
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08/04 00:19, 6年前 , 3F
最後你就想diagonal矩陣D的D^n應該會變甚麼樣
08/04 00:19, 3F
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08/04 00:29, 6年前 , 4F
對A^n我應該還要再加一句，可對角化的時候A的多項式
08/04 00:29, 4F
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08/04 00:29, 6年前 , 5F
會很好算
08/04 00:29, 5F
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08/04 03:02, 6年前 , 6F
對角化後 矩陣n次不就是對角項n次嗎 所以由泰勒展開
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08/04 03:02, 6年前 , 7F
式定義將矩陣帶進去 可得一個矩陣 對角項為另一泰勒
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08/04 03:02, 6年前 , 8F
展開式 大概的意思就是這樣 或者google matrix expo
08/04 03:02, 8F
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08/04 03:02, 6年前 , 9F
nential也能找到說明
08/04 03:02, 9F
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08/04 15:35, 6年前 , 10F
謝謝樓上大大
08/04 15:35, 10F
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