Re: [線代] 矩陣表示法與換底公式問題
: 這兩題感覺是同樣的題型
對兩題同樣，都是求[T]_beta^gamma 形式 beta是原基底(座標) gamma是新基底(座標)
: 不過我看不太懂他的算法
作法一樣 beta={beta1，beta2，...} gamma={gammma1，gamma2，...}
算出T(Beta1)=a_1*gamma1+a_2* gamma2+.. T(beta2)=b_1*gammma1+b_2*gamma2+..
則[T]_beta^gammma=[a_1 b_1 ...]
[a_2 b_2....]
[............]
: 以第一題為例他是把e1e2e3代進L(x)
: 之後U1U2的個別係數就是答案
: 可是這樣u1=(1,1),u2=(-1,1)不就沒有用到了嗎
: 那給這兩個數字有甚麼意義？
給定beta和gamma總要說清楚，順便讓不熟的算錯，亂代一通，達到檢驗考試的目的。
: 還有他解答裡面L((0,0,1))=u3，那u3又是甚麼東西==
講義補習班打錯是u_2
: 範例三也是同樣的問題
: ------
算法一樣，不打了。
: 第二題
: https://i.imgur.com/gzRyBcx.jpg
: 可是他在這邊計算的時候右邊有多乘一個矩陣
[T]_beta=[T]_beta^beta 自己座標轉到自己座標
[T]_(beta head) =[T]_(beta head)^(beta head)
所以[T]_(beta head)^(beta head)=
[I]_beta^(beta head)[T]_beta^beta[I]_(beta head)^beta
而[I]_(beta head)^beta 是轉換基底矩陣記為Q
[I]_beta^(beta head)會是Q^-1 也是轉換基底矩陣
: https://i.imgur.com/2ufoSke.jpg
: 所以到底是哪一個公式才是算這個的公式
: 有一點搞混了
: -----
[V]_gamma=[I]_beta^gamma[V]_beta[I]_gamma^beta
由你的1式可算出Q和Q^-1，書上都有怎麼算，算出來後
將Q和Q^-1代入2式可以將[V]的基底，整個轉換從beat轉成gamma
: 換底公式這章比想像中難有點多==
: 希望有大大可以指點一下
: 謝謝!
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07/26 14:11,
4年前
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