[中學] 請問一題多位數乘法

看板Math作者 (小旭)時間6年前 (2019/07/16 10:22), 編輯推噓6(6推 0噓 9→)
留言15則, 4人參與, 6年前最新討論串1/1
整數a為一個由0或1組成的七位數， 若a^2之值的末六位數字為222121， 則a有多少位數字是由0組成？ 不知如何用推測的。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.30.169.192 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1563243745.A.61F.html
推
07/16 12:06, 6年前 , 1F
從低位數看到高位數？
07/16 12:06, 1F
→
07/16 12:06, 6年前 , 2F
個位可以看出a的個位是1
07/16 12:06, 2F
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07/16 12:07, 6年前 , 3F
十位 =2＊十位＊個位 所以十位等於1
07/16 12:07, 3F
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07/16 12:08, 6年前 , 4F
百位等於 十位平方＋2＊百位乘個位 百位=0
07/16 12:08, 4F
推
07/16 12:12, 6年前 , 5F
07/16 12:12, 5F
推
07/16 12:13, 6年前 , 6F
不然就設個位 十位 之類的等於a0 a1 a2 a3… a6
07/16 12:13, 6F
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07/16 12:13, 6年前 , 7F
不確定是不是類似這樣
07/16 12:13, 7F
推
07/16 12:17, 6年前 , 8F
個位數=a0*a0 十位數=2*a1*a0 百位數=2*a2*a0+a1*a1
07/16 12:17, 8F
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07/16 12:17, 6年前 , 9F
以此類推
07/16 12:17, 9F
推
07/16 14:18, 6年前 , 10F
其實就直接像五樓那樣把直式乘法寫下來
07/16 14:18, 10F
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07/16 14:19, 6年前 , 11F
再去推斷中間的暫時結果是多少
07/16 14:19, 11F
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07/16 14:24, 6年前 , 12F
不一定要寫變數, 畫個□再來填數字都行
07/16 14:24, 12F
推
07/19 21:54, 6年前 , 13F
寫出a1a2a3a4a5a6a7*a1a2a3a4a5a6a7的直式，乘出來
07/19 21:54, 13F
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07/19 21:55, 6年前 , 14F
要寫成矩陣形式，如a1*a1=a11 因為都是1 0所以不進
07/19 21:55, 14F
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07/19 21:56, 6年前 , 15F
位，再用邏輯算一下很快。
07/19 21:56, 15F
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