Re: [線代] 逆矩陣運算問題

看板Math作者 (穿黛安芬躍躍欲試)時間6年前 (2019/07/15 21:00), 6年前編輯推噓0(0推 0噓 0→)
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※ 引述《wayne2011 (消失的那19個字母)》之銘言： : ※ 引述《mozartbrian ()》之銘言： : : http://i.imgur.com/VyeLYOF.jpg
: : 想請問各位 : : 圖中第二小題 反矩陣真的可以這樣運算嗎?(把A^-1寫成1/A的形式) : : 如果可以的話需要注意甚麼細節嗎? : : 小弟初學現代 麻煩指教 感恩 : 參考 陳一理 所出版的"矩陣與行列式" : (1) A^(-1)+I : =A^(-1)+{A^(-1)A} : =A^(-1)(I+A) : 由於A與I+A均可反 : 因此得證 (2) 原式=(A+I)^(-1)+[A^(-1)+I]^(-1)=(A+I)^(-1)+{A^(-1)+[A^(-1)A]}^(-1) =(I+A)^(-1)+[A^(-1)(I+A)]^(-1)=(I+A)^(-1)+{[(I+A)^(-1)]A} ={(I+A)^(-1)}(I+A)=I -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.103.35 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1563195648.A.039.html ※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35 臺灣), 07/15/2019 21:02:05 ※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35 臺灣), 07/19/2019 20:42:19
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