[中學] 絕對值的不等式

看板Math作者時間6年前 (2019/07/12 01:04), 編輯推噓2(2推 0噓 3→)
留言5則, 3人參與, 6年前最新討論串1/2 (看更多)
想請問一下，當我們解|x+1| + 3x ≦ |7x-4| 的時候 我們分成 x≧4/7 ; -1<x<4/7 ; x<-1 這三段來求解 但是當我們解|4x+7|≧|x-11| 的時候 為何不能分成 x≧11 ; -7/4<x<11 ; x<-7/4 這三段來求解 而是將左右兩邊平方來求解 原因為何??謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.82.191.81 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1562864658.A.E63.html
→
07/12 01:07, 6年前 , 1F
沒有不能。不過要注意：你沒考慮到x=-7/4。
07/12 01:07, 1F
→
07/12 01:08, 6年前 , 2F
分段討論通常是最後才考慮的作法，因為比較繁複。
07/12 01:08, 2F
推
07/12 10:46, 6年前 , 3F
後面兩種都可，但平方比較方便
07/12 10:46, 3F
→
07/12 12:11, 6年前 , 4F
平方最後的範圍 還是要代回原式檢查
07/12 12:11, 4F
推
07/12 16:12, 6年前 , 5F
這題是 if and only if，所以不用代回去
07/12 16:12, 5F
‣ 更多 shmily000 的文章
文章代碼(AID): #1T9smIvZ (Math)
‣ 更多 shmily000 的文章
文章代碼(AID): #1T9smIvZ (Math)