Re: [機統] N個獨立不同分布隨機變數的機率問題
常態分布的變數相加或相減後。還是常態分布，只是參數改變了
所以先針對 Xi，做出另外 n-1 個常態分布 (Yj = Xj - Xi)
Yj 的值可正可負 (j不能等於i)
(i)若閾值 ti >0,
令 P1 = Pr{每個 Yj 都不屬於 (0,ti) }
P2 = Pr{每個 Yj 都屬於 (-∞,0) }
則事件 G(Xi) 的機率為 P1-P2
(至少有一個 Yj 屬於 [ti,∞)，其中最小的那個滿足所需條件)
(ii) 若閾值 ti <= 0,
則事件 G(Xi) 的機率為 1 - Pr{每個 Yj 都屬於 (-∞,tj)}
(至少有一個 Yj 屬於 [ti,∞)，其中最接近 0 的那個 (可正可負) 滿足所需條件 )
※ 引述《LOXAERIC ()》之銘言：
: 最近在解一個工作上遇到的問題，
: 其數學問題模型可以類比成以下題目
: https://imgur.com/CmuF4t8
: 文字版:
: 假設set A= {X_i│X_i為N(μ_i, (σ_i)^2 ), i=1,2,..., N)}
: X_i為互相獨立但不同常態分布的連續隨機變數，
: t_i,t_2,..., t_N為分別對應X_1,X_2,..., X_N的閥值
: 令事件G(X_i)表示：
: 至少有一個隨機變數X_j，其中j≠i，使得X_j-X_i >= t_i，
: 並且沒有任何其他隨機變數的值在X_j和X_i之間
: 求set A中，至少發生一次事件G(X)的機率?
: 這題想很久都沒想到一個比較清晰有條理的算法Orz
: 還請板友們指教，願以P幣答謝!
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2. 那真是太令人高興了 8. 我，真是個笨蛋
3. 已經沒什麼好學習的了 9. 那樣的公理，我絕不容許
4. 極限、微分，都是存在的 10. 再也不可數的空間維度
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討論串 (同標題文章)
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完整討論串 (本文為第 2 之 3 篇)：