Re: [中學] 圓與圓外角
設半徑為r，PC=4*根號3，AB=15
［1］利用外冪定理可知：
（PB+15)PB=PC(PC+2r)
求得PB^2+15PB=48+8根號3*r - - -（1）式
［2］作一過O點且垂直AB線段於E點之輔助線
可得三角形PEO為一個30-60-90的直角三角形
故可知：
PB+15/2=(PC+r)*根號3/2，經整理可得
2PB=根號3*r-3. - - -(2) 式
聯立（1）（2）可得
PB^2+15PB=16PB+72
PB^2-PB-72=0，求得PB=9,-8(不合）
用PB=9代入（2）可得 r=7根號3
最後題目欲求AD
［3］做出一過A點垂直PD於F點之輔助線，利用三角形PAF為30-60-90之特性，可得AF=AP/
2=12，
PF=12根號3，故DF=(18-12)根號3=6根號3
最後利用畢氏定理
（12^2+6根號3^2）=AD^2
可求得
AD=6根號7 #
跟其他人用餘弦算的一樣，答案應該給錯了（？）
我猜解答可能誤以為三角形PAD是30-60-90
所以直接18根號3除以2=9根號3吧
https://i.imgur.com/NTORA2x.jpg
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