Re: [中學] 一題矩陣問題
※ 引述《eco100 ( )》之銘言：
: 設A是二階方陣，對於所有自然數n，矩陣Xn=[xn, yn]
: 滿足X(n+1) = (A^n)X1，
: 若X1=[3,2], X2=[2,3], X1=[-2,7], 則X4=？
是X3才對吧
: 我本來以為A矩陣會是[0 1] 但是套用在X3時就不對了
: [1 0]
光從X_2 = AX_1
不能就確定是你說的那個矩陣
A = [a b]
[c d]
[2] = [a b][3]
[3] [c d][2]
2 = 3a + 2b
3 = 3c + 2d
[-2] = [a b][2]
[ 7] [c d][3]
-2 = 2a + 3b
7 = 2c + 3d
=> a = 2
b = -2
c = -1
d = 3
: 請問這題怎麼算？請高手幫忙，謝謝！
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推
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