[中學] 88北五專數學第29題

看板Math作者 ((／‵Д′)／~ ╧╧)時間6年前 (2019/06/17 22:03), 編輯推噓1(1推 0噓 7→)
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29.如圖，線AB平行線CD，線AB、線CD、線EF為切線，M、K、G為切點且圓O半徑為4，線 GF=8，則三角形EOF的面積為 (A)4 (B)16 (C)20 (D)40 圖：https://imgur.com/GxwT4f6
我是先算出三角形GOF面積=4*8/2=16， 再估計三角形EOG的面積大約為4，所以選(C)， 我想問有直接算出三角形EOF面積的方法嗎？ 歡迎各位板友提供意見，謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 124.9.162.68 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1560780208.A.BA5.html
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06/17 22:50, 6年前 , 1F
連線MOK得到求值面積的兩倍(梯形) 畫E到CD的垂線
06/17 22:50, 1F
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06/17 22:51, 6年前 , 2F
求上底解未知數
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06/18 01:38, 6年前 , 3F
△DGO～△OGE，DG：GO = OG：GE = 8：4
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06/18 01:39, 6年前 , 4F
GE = 2，△GOF = 10*4/2 = 20
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推
06/18 06:48, 6年前 , 5F
三樓的相似可由∠EOF為直角得到子母相似
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06/18 06:49, 6年前 , 6F
而這個角為直角可連 MOK 後由△MOE全等△GOE
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和△KOF全等△GOF來得到
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06/18 09:44, 6年前 , 8F
感謝解答。^^
06/18 09:44, 8F
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