[分析] 正整數與全體整數
（手機排版請見諒）
大家好 小弟今年18，是個數學門外漢
程度僅止於高中自然組而已
不過最近在Youtube上看到了兩個蠻有趣的影片
第一個是TED-ed的，在介紹Hilbert's paradox of
the grand hotel :
https://youtu.be/Uj3_KqkI9Zo
第二個是Vsauce的 “How to count past infinity ” :
https://youtu.be/SrU9YDoXE88
看完之後讓我想到數年以前曾經聽過的一個問題：
「全體整數與全體正整數哪個比較多？」
當時的我認為答案是一樣多，因為都是無限多個
但在看完這兩個影片之後我有了一個新的想法
在Vsauce的影片中提到要判斷兩個集合是否一樣大（數學上的專有名詞似乎叫「等勢」？），可以透過將兩者中的元素一一對應，如果兩個集合中所有的元素都能順利對應，則我們說這兩個集合等勢
那我是否可以將整數和正整數進行如下圖的對應：
http://i.imgur.com/nESMRxG.jpg
由於在正整數集合N中的每個元素都能對應到整數集合Z中的某個元素，但是Z中的0與全體負整數並沒辦法順利對應，因此判斷這兩個集合不等勢，而且Z相較於N擁有較大的基數呢？
希望大家能幫我解惑>< 謝謝了
另外如果對這方面的理論有興趣的話，請問有什麼書籍或是資源可以讓我進行深入了解的嗎？抑或是需要具有什麼先備知識嗎？高中數學學了三年第一次對數學產生興趣竟然是藉由Youtube的力量XD 麻煩大家了~
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