Re: [中學] 一題三角形全等性質的應用題

看板Math作者Intercome (今天的我小帥)時間6年前 (2019/05/07 14:00)推噓1(1推 0噓 0→)

留言1則, 1人參與討論串2/2 (看更多)

※ 引述《kian (黑暗之後就是光明)》之銘言： : https://imgur.com/vqIW0A4

: 如圖：答案是30度。 : 有提示說明：在BE上找一點G，使得BC=CG＝DG : 但不知道這個提示用處在哪？ : 頂多做出另一個正三角形而已.. : 感謝回覆 https://imgur.com/Nt1tHAb

如圖，在AB上取點G使得BC=CG 因為∠A=20°，且AB=AC =>∠ABC=∠ACB=80° ∠3=80°-∠BCE=20°=∠A ∠2=180°-∠ACB-∠CBD=50°=∠1 所以CD=BC=CG => △BCG為等腰三角形可知 ∠BGC=∠ABC=80°、∠4=20°、∠6=40° ∠EGC = 180°-∠BGC=100° ∠5 = 180°-∠BGC-∠6=40°=∠6 所以EG=GC 可知∠DCG=∠ACB-∠4=60° => △DCG為正三角形可得 DC=BC=GC=DG=EG，∠DGC=60°=> △DEG為等腰三角形 ∠DGE=180°-∠BGC-∠DGC=40° ∠DEG=∠EGD=70° 因為∠5 = 40° 所以∠CED = ∠DEG-∠5=30° # -- │ ███ ▂▄▃ ││││ │ ˋ ◤Mooncat~◥││││ 「為什麼， │ ‵ ◤ ◥▏*_▂▁ ▋ │││ 為什麼教授這麼雞掰 │ ′ 、▌█ ▊▉▏ │ 沒天理啊………」 ◢ ◤◢ ◣▋◢ █ ▋▊ ▕▅▇ ◥◥＊Mooncat~ ◢ ▂▇ˋ█▆◤ ▂_ ▁▄▆▇▃ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.92.71.131 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1557208803.A.120.html

推

kian

05/07 14:35, 6年前 , 1^F

05/07 14:35, 1^F

‣ 返回看板[ Math ] 數學

‣ 更多 Intercome 的文章

文章代碼(AID): #1SqHxZ4W (Math)