[中學] 抽球問題的期望值

看板Math作者 (fup6jo3d93p)時間5年前 (2019/04/28 17:02), 編輯推噓2(2推 0噓 11→)
留言13則, 4人參與, 5年前最新討論串1/1
想問一下各位大神 為什麼取後放回跟取後不放回的期望值算出來會是一樣的啊 例如4紅1白 一次抽兩顆 求抽到白球個數的期望值 正常算會是1*(C4_1)/(C5_2)=2/5 可是如果看成只抽一顆再乘2（相當於取後放回） 就會變成1/5 *2=2/5 想知道為什麼取後不放回可以當成取後放回算的原因 麻煩各位大神解答了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.25.44 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1556442176.A.51C.html
推
04/28 20:53, 5年前 , 1F
巧合 就數字一樣
04/28 20:53, 1F
推
04/29 10:15, 5年前 , 2F
你可以想成總數要取2顆球，手夠大的就一次取兩顆，
04/29 10:15, 2F
→
04/29 10:15, 5年前 , 3F
手不夠大的，就一次取一顆，分兩次取，期望值當然會
04/29 10:15, 3F
→
04/29 10:15, 5年前 , 4F
一樣。
04/29 10:15, 4F
→
04/29 11:11, 5年前 , 5F
原來真的只是巧合啊.....真不直觀 感謝
04/29 11:11, 5F
→
04/29 15:00, 5年前 , 6F
期望值一樣 但標準差不一樣 畢竟是不同情況
04/29 15:00, 6F
→
05/08 17:08, 5年前 , 7F
不是巧合. 把一次抽兩顆改成一次抽一顆但抽兩次, 除
05/08 17:08, 7F
→
05/08 17:09, 5年前 , 8F
了多了抽球結果有順序性以外, 如果只關心結果某色球
05/08 17:09, 8F
→
05/08 17:11, 5年前 , 9F
個數, 結果是一樣的. 而抽出後放回再抽也是一次抽一
05/08 17:11, 9F
→
05/08 17:12, 5年前 , 10F
個連抽兩次, 這與抽出後不放回的差異只在第一次抽的
05/08 17:12, 10F
→
05/08 17:14, 5年前 , 11F
結果(顏色)和第二次抽的結果是獨立或相依, 而這並不
05/08 17:14, 11F
→
05/08 17:16, 5年前 , 12F
影響期望值. 即 E[X1+X2]=E[X1]+E[X2], 不論 X1 與
05/08 17:16, 12F
→
05/08 17:16, 5年前 , 13F
X2 是否獨立.
05/08 17:16, 13F
‣ 更多 fup6jo3d93p 的文章
文章代碼(AID): #1SnMn0KS (Math)