[線代] 改變座標系後計算新的Affine transform
也在stackoverflow問了
https://stackoverflow.com/questions/55774677
目前我在做一些醫學3D影像的研究
需要計算一些affine transform的矩陣
事情是這樣，我手上有一些voxel size不是正方形的3D影像
(voxel就是3D的像素)
我已經寫了一些code來把他們插值成正方形
只是我不會計算新的affine
這個affine負責把voxel座標投影到現實的座標
例如第[128 128 10]個voxel和affine點積會變成[-192 192 -64]表示病人在掃描的時候掃描器的座標
如果今天我把一個256 x 256 x 20個voxel的3D影像插值成 256 x 256 x 120
那麼新的affine X就應該要滿足
[128 128 60] X = [-192 192 -64]
如果是方陣 我知道 A點積X=B 可以求 X=A的反矩陣 點積 B
但是我的A不是方陣，沒辦法求反矩陣
請問大家有什麼想法嗎？
謝謝各位
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看了一下如果只有一組Ax=B可以用LSQ來求最小Euclidean 2-norm
但我的狀況是有256 x 256 x 20組已知Ax=B
那麼是不是可以用更iterative的演算法來逼近x
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affine是從voxel space投影到scanner space的可逆變換
現在是因為voxel space的座標改變了，所要計算新的affine
※ 編輯: kaltu (107.77.224.34), 04/21/2019 23:14:34
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舉例是舉例 但是常常是[sin(2/3 x) cos(2/3 y) 3.6z]這種鬼數字
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affine是homogeneous沒錯
參考
http://bit.ly/2vhviIF
因為是三維座標 所以affine A是3+1，4 x 4的homogeneous matrix
http://i.imgur.com/NgeF3IX.jpg
voxel space座標V [I j k]和scanner space座標S [x y z]的關係是
http://i.imgur.com/Oh6zHZQ.jpg
我有一堆(V, S)pair希望能找到一個演算法逼近新的A'
※ 編輯: kaltu (173.63.8.69), 04/22/2019 03:10:12
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