[微積] 請教微積分的嚴謹定義問題

看板Math作者 (心情陽光)時間5年前 (2019/04/20 15:01), 編輯推噓1(1推 0噓 17→)
留言18則, 5人參與, 5年前最新討論串1/1
這個定義是不是在說，f(x)在區間中，X也在區間中，所以lim x->a f(x)成立 https://i.imgur.com/zhaxpjf.jpg
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04/20 15:07, 5年前 , 1F
不是
04/20 15:07, 1F
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04/20 15:15, 5年前 , 2F
它的意思是 只要在a附近f有定義 並且滿足如下的
04/20 15:15, 2F
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04/20 15:15, 5年前 , 3F
性質(epsilon-delta的敘述) f趨近於a的極限就存在
04/20 15:15, 3F
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04/20 19:45, 5年前 , 4F
嚴謹的定義！可是不是有左右極限，f(x)就存在嗎？
04/20 19:45, 4F
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04/20 19:56, 5年前 , 5F
不是
04/20 19:56, 5F
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04/20 20:28, 5年前 , 6F
函數具有連續 則極限存在
04/20 20:28, 6F
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04/20 20:28, 5年前 , 7F
也不是嗎？
04/20 20:28, 7F
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04/20 20:35, 5年前 , 8F
你寫的是f(x)，這不是極限
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04/20 20:36, 5年前 , 9F
連續是極限存在"且"跟函數值一樣
04/20 20:36, 9F
推
04/21 03:12, 5年前 , 10F
是先有極限的概念才有連續，當函數的極限值等於函
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04/21 03:12, 5年前 , 11F
數值我們說他在該點連續，至於大大說的左極限等於
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04/21 03:12, 5年前 , 12F
右極限其實已經包含在上述嚴格定義裡了，不知道您
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04/21 03:12, 5年前 , 13F
有沒有發現嚴格定義裡誤差的部分有取絕對值(左右極
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04/21 03:12, 5年前 , 14F
限相等)。
04/21 03:12, 14F
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04/21 13:16, 5年前 , 15F
謝謝講解
04/21 13:16, 15F
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04/24 11:21, 5年前 , 16F
那如我假設X-》2這段函數的epsilon與delta曲間都存
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04/24 11:21, 5年前 , 17F
在；可是除了上述曲間連續；其餘都不連續。這樣還
04/24 11:21, 17F
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04/24 11:21, 5年前 , 18F
算極限存在嗎？
04/24 11:21, 18F
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