包含第 n 號有 F(n - 2) + 1 種
包含第 n - 1 號有 F(n - 3) + 1 種
只從前 n - 2 號有 F(n - 2) 種
F(n) = 2F(n - 2) + F(n - 3) + 2
※ 引述《adamchi (adamchi)》之銘言：
: 在一個監獄裡有n名囚犯被手銬銬住排成一列等待偵訊.
: 偵訊的過程中,由於避免串供,
: 要在這n名中取出若干不相鄰的囚犯.
: 舉例而言,若共有6名囚犯,編號為1,2,3,4,5,6,
: 則可取1,3,6等三人,亦可取2,4等兩人,只取其中任何一人亦可.
: 考慮在n個囚犯的情形下,共有F(n)個取法.請問以下哪些選項是正確?
: (A)F(1)+F(2)+F(3)=7
: (B)如果有10個囚犯,編號1,2,3,4,....10,則在選取的方法中包含10號的有F(8)+1種
: (C)F(4)=8
: (D)對所有n>=2而言,F(n)=2F(n-1)
: (E)對所有n>=3而言,F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1
: 答:(A)(B)
: 麻煩說明(D)(E)選項的正確答案,謝謝~
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