[抽象代數] quotient ring

看板Math作者 (Look-three-small)時間6年前 (2019/03/18 00:55), 6年前編輯推噓1(106)
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In the quotient ring Z5[x]/< x^2 + 1 >, where Z5 = {0,1,2,3,4} 1. (x + 3 + < x^2 +1 >) X (x + 4 + < x^2 +1 >) = _____? 2. How many elements are there in Z5[x]/< x^2 +1 > _____? ANS: 1. 2x + 1 + < x^2 +1 > 2. 25 請問有人可以幫我解惑嗎? 實在是不知道該如何算這題 謝謝! -- 當年我每回翻開課本,腦袋裡就先告訴自己 這是戰場,我是來拼命的 ! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.241.6.157 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1552841717.A.61A.html ※ 編輯: triumphant10 (111.241.6.157), 03/18/2019 00:56:38 ※ 編輯: triumphant10 (111.241.6.157), 03/18/2019 00:57:43

03/18 02:20, 6年前 , 1F
/<x^2+1> 表示這個除環的除式是 x^2+1
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03/18 02:20, 6年前 , 2F
也就是所有東西都要除以 x^2+1 求餘
03/18 02:20, 2F

03/18 02:21, 6年前 , 3F
然後 Z5[x] 表示係數為 Z5 的多項式
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03/18 02:21, 6年前 , 4F
這代表係數也要除以 5 求餘
03/18 02:21, 4F

03/18 02:22, 6年前 , 5F
這樣你應該就能算第一題了
03/18 02:22, 5F

03/18 02:23, 6年前 , 6F
第二題就思考在我推的前四樓的狀況下會有幾種可能
03/18 02:23, 6F

03/18 02:48, 6年前 , 7F
謝謝L大,我看懂了!
03/18 02:48, 7F
文章代碼(AID): #1SZdlrOQ (Math)