[微積] a的n次方減b的n次方

看板Math作者 (柏修斯)時間7年前 (2019/03/17 23:41), 編輯推噓1(1推 0噓 3→)
留言4則, 2人參與, 7年前最新討論串1/1
之前在證(x^n)'=n*x^n-1用的是下圖的方法 http://i.imgur.com/0Us6R4H.jpg
但這這個方法好像沒辦法推到所有實數 所以要用下圖的方法 也就是標題中要問的 http://i.imgur.com/rFEnwFv.jpg
可是這個方法我不知道怎麼證 我只查到可以用高中的等比求和證出來 卻不知從何下手 希望版友能夠提供詳細的證明過程 謝謝 ----- Sent from JPTT on my Asus ASUS_X013DB. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.247.198.42 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1552837308.A.B19.html
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03/18 00:18, 7年前 , 1F
令c=b/a 則 (1+c+c^2+...+c^(n-1))=(1-c^n)/(1-c)
03/18 00:18, 1F
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03/18 00:18, 7年前 , 2F
移一下之後兩邊同乘a^n
03/18 00:18, 2F
推
03/18 13:55, 7年前 , 3F
實數次方的的要用一些奇怪的方法才能做，多項式的圳
03/18 13:55, 3F
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03/18 13:55, 7年前 , 4F
都是整數所以可以單純的用二項式展開
03/18 13:55, 4F
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