[中學] 找規律的連續和已刪文

看板Math作者 (Meredith)時間6年前 (2019/03/15 20:32), 6年前編輯推噓1(1推 0噓 17→)
留言18則, 4人參與, 6年前最新討論串1/1
有108條好漢圍成一圈聚會，現在順時針方向依序每個人都寫一個整數，結果發現第19位寫13，而第51位寫5，且任意連續15位寫的數字總和恆為40，則第83位所寫的數字為何？ 不好意思剛剛貼錯題目，這題我把數字盡可能寫出來了，但是沒有真的看出間隔數目的規律，請問要怎麼找呢？ ----- Sent from JPTT on my HTC_U-3u. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.140.160.170 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1552653145.A.454.html
推
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試著找出誰跟誰寫的數字一樣 提示: 有很多
※ 編輯: DrMeredith (223.140.176.204), 03/16/2019 01:54:20
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03/16 01:56, 6年前 , 2F
有的，我有列出全部能列出的數字，用猜的猜出三位一
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組答案-10，但是我看不出來實際上要怎麼確認去找三
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位一組><
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03/16 02:17, 6年前 , 5F
設其中一人是第 1 號, a(i) 是第 i 號的數字
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03/16 02:17, 6年前 , 6F
第109號也是第1號 以此類推(因為圍成一圈)
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03/16 02:18, 6年前 , 7F
根據題目條件 a(i+15) = a(i)
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03/16 02:18, 6年前 , 8F
由圈圈條件得 a(i+108) = a(i)
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03/16 02:19, 6年前 , 9F
15 和 108 的最大公因數是 3
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03/16 02:19, 6年前 , 10F
因此 15 和 108 一定可以湊出 3
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03/16 02:19, 6年前 , 11F
例如 1*108 - 7*15 = 3
03/16 02:19, 11F
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03/16 02:20, 6年前 , 12F
所以 a(i+3)=a(i+18)=a(i+33)=...=a(i+108)=a(i)
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03/16 02:21, 6年前 , 13F
簡單來說 如果每 x 個重複一次，每 y 個也重複一次
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03/16 02:21, 6年前 , 14F
那每 d 個就會重複一次 ( d 是 x, y 最大公因數)
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03/16 02:31, 6年前 , 15F
題目修掉了? 從解法看起來 類似2015TRML團體賽第8題
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※ 編輯: DrMeredith (223.140.176.204), 03/16/2019 10:33:48
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03/16 10:34, 6年前 , 16F
謝謝各位幫忙解惑！！感謝！！
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03/16 10:34, 6年前 , 17F
不好意思在修文的時候moptt吃掉字了@@，剛剛補上完
03/16 10:34, 17F
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03/16 10:34, 6年前 , 18F
整的題目：）
03/16 10:34, 18F
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