Re: [機統] 紅黑牌翻牌問題

看板Math作者Desperato (Farewell)時間6年前 (2019/02/27 03:22)推噓3(3推 0噓 4→)

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※ 引述《buzzy0306 (阿嘎咪)》之銘言： : 各位好，請問一個簡單的期望值問題 : 假設有2n張牌，內各有n張紅牌n張黑牌 : 接著一張一張翻開 : 每當翻出一張紅牌，若當下已翻開的紅牌數大於黑牌數，則贏得一塊錢 : 若否則什麼都不會發生(不會扣錢) : 舉例，若n=2，然後翻牌的結果是紅黑紅黑，則結果是贏兩元，若是黑紅黑紅，則沒贏錢，若是紅紅黑黑，贏兩元，若是黑黑紅紅，則沒贏錢 : 求最終贏得的錢的期望值 : ----- : Sent from JPTT on my Sony G8142. 設翻出紅牌 +1, 翻出黑牌 -1, 則會得到一個整數數列 a 0 = a_0, a_1, a_2, ..., a_(2n) = 0 考慮最小的正整數 k 使得 a_(2k) = 0 則 (1) a_1, ..., a_(2k-1) > 0, 賺到 k 塊錢 (2) a_1, ..., a_(2k-1) < 0, 沒錢現在考慮任何 a, 皆有一個數列 -a 且兩個數列顯然加起來會賺到 n 元因此贏錢的期望值是 n/2 元 -- 嗯嗯ow o -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.12.9.172 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1551208942.A.818.html

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buzzy0306

02/27 13:10, 6年前 , 1^F

02/27 13:10, 1^F

well, 我們來測試一下吧紅紅黑黑 2 紅黑紅黑 2 紅黑黑紅 1 黑紅紅黑 1 黑紅黑紅 0 黑黑紅紅 0 E = 1 紅紅紅黑黑黑 3 紅紅黑紅黑黑 3 紅紅黑黑紅黑 3 紅紅黑黑黑紅 2 紅黑紅紅黑黑 3 紅黑紅黑紅黑 3 紅黑紅黑黑紅 2 紅黑黑紅紅黑 2 紅黑黑紅黑紅 1 紅黑黑黑紅紅 1 黑紅紅紅黑黑 2 黑紅紅黑紅黑 2 黑紅紅黑黑紅 1 黑紅黑紅紅黑 1 黑紅黑紅黑紅 0 黑紅黑黑紅紅 0 黑黑紅紅紅黑 1 黑黑紅紅黑紅 0 黑黑紅黑紅紅 0 黑黑黑紅紅紅 0 E = 3/2 還需要其他測試嗎ow o ※ 編輯: Desperato (101.12.9.172), 02/27/2019 13:55:28

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XII

02/27 14:12, 6年前 , 2^F

02/27 14:12, 2^F

→

Desperato

02/27 14:22, 6年前 , 3^F

02/27 14:22, 3^F

推

arthurduh1

02/27 14:41, 6年前 , 4^F

02/27 14:41, 4^F