[微積] 證至多n顆根

看板Math作者 (cevian)時間6年前 (2019/02/07 02:30), 6年前編輯推噓5(5推 0噓 6→)
留言11則, 4人參與, 6年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/bvbJIgn.jpg
如圖 想請教這題樣怎麼寫 會看起來比較完整呢 我不太擅長寫這種題型QQ 我的想法是用洛爾定理 至多可微n次 所以至多n個根 但這樣的想法不知道對不對 而且感覺過於簡短 畢竟一題15分 想請教能有更完整的證明過程嗎 先謝謝大家了！！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.235.245.217 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1549477810.A.41F.html
推
02/07 03:59, 6年前 , 1F
題目其實是錯的。g如果是0函數，根會很多。
02/07 03:59, 1F
推
02/07 04:02, 6年前 , 2F
排除0函數以後，MIT吧。(這樣出，大概不想用到FTA)
02/07 04:02, 2F
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02/07 09:16, 6年前 , 3F
直接泰勒展開不就做完了?
02/07 09:16, 3F
好的 感謝兩位 ※ 編輯: cevian (36.235.245.217), 02/07/2019 10:56:41
推
02/07 13:45, 6年前 , 4F
他不一定解析，泰勒展開不一定對吧
02/07 13:45, 4F
推
02/07 18:39, 6年前 , 5F
覺得這題加個"distinct"就ok了
02/07 18:39, 5F
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02/07 18:40, 6年前 , 6F
這條件可推出g是最多n次多項式
02/07 18:40, 6F
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02/07 18:41, 6年前 , 7F
阿 0函數還是死掉XD
02/07 18:41, 7F
推
02/07 19:58, 6年前 , 8F
泰勒展開，只要帶餘項，沒有不可以的啦。
02/07 19:58, 8F
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02/07 19:59, 6年前 , 9F
剛好這題餘項又是0，所以g最高n次，然後用FTA的最多
02/07 19:59, 9F
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02/07 20:00, 6年前 , 10F
n個根。即使是FTA，一樣要g非0(才有deg)。
02/07 20:00, 10F
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02/07 20:01, 6年前 , 11F
可是感覺這題沒有要用代數基本定理。
02/07 20:01, 11F
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