[線代] least square solution

看板Math作者DLHZ ( )時間7年前 (2019/01/30 14:03)推噓1(1推 0噓 5→)

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Q: A is a m by n matrix, Ax=b is an inconsistent system and there is a least square solution x_hat. if A^TA is not invertible then the system has no solution？這邊我有個問題單純看A^TB/(A^TA)^-1 似乎不可逆就沒有解了但對不可逆矩陣考慮pseudo inverse(V(sigma+)U^T) 在A不可逆的情況下V(sigma+)U^Tb會是Ax=b的最小平方解嗎？如果是的話這樣還是算no solution嗎？打到這裡突然想到就算A可逆對Ax=b最小平方解也不能算是算是這個系統的解吧？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.13.35.109 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1548828238.A.370.html

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