[線代] 特徵空間

看板Math作者 (oblivion87)時間7年前 (2019/01/28 18:56), 編輯推噓0(005)
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假如一個可對角且特徵值皆不同Rn*n矩陣A,已知特徵值為(0,lamba2,...lambdan)及對應 特徵向量,求CS(A),可以直接N(A)=E(lambda=0)去掉,就說剩下的特徵向量為CS(A)的基 底呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.218.4.177 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1548673016.A.1CF.html

01/28 19:40, 7年前 , 1F
可以
01/28 19:40, 1F

01/29 01:11, 7年前 , 2F
不對,我沒想清楚
01/29 01:11, 2F

01/29 01:31, 7年前 , 3F
嗯,應該沒錯,可以把Ay=b寫成APx=b的形式
01/29 01:31, 3F

01/29 01:34, 7年前 , 4F
所以PΛx=b,由於CS(PΛ)就是扣掉N(A)基底的東西
01/29 01:34, 4F

01/29 01:34, 7年前 , 5F
所以CS(A)的確是由其餘特徵向量Span出來的
01/29 01:34, 5F
文章代碼(AID): #1SJj_u7F (Math)